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@MastersThesis{Gomes:2012:AnMuAd,
               author = "Gomes, Anna Karina Fontes",
                title = "An{\'a}lise Multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa no contexto da 
                         resolu{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica de um modelo de 
                         magnetohidrodin{\^a}mica ideal",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2012",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2012-09-13",
             keywords = "magnetohidrodin{\^a}mica, an{\'a}lise 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa, volumes finitos, 
                         magnetohydrodynamics, adaptive multirresolution analysis, finite 
                         volume.",
             abstract = "A simula{\c{c}}{\~a}o de fen{\^o}menos do plasma espacial se 
                         d{\'a}, basicamente, por tr{\^e}s tipos de modelagem: 
                         part{\'{\i}}culas, h{\'{\i}}brida e magnetohidrodin{\^a}mica. 
                         Esses tipos de modelagem diferem basicamente quanto {\`a} 
                         simplifica{\c{c}}{\~a}o do problema e {\`a} abrang{\^e}ncia da 
                         {\'a}rea de estudo. Neste trabalho, estuda-se o modelo 
                         magnetohidrodin{\^a}mico (MHD) ideal conservativo com 
                         multiplicadores de Lagrange generalizados estendidos (EGLM). Esse 
                         modelo considera o plasma como um fluido n{\~a}o-colisional e 
                         utiliza corre{\c{c}}{\~o}es de diverg{\^e}ncia livre para que a 
                         equa{\c{c}}{\~a}o de fluxo magn{\'e}tico seja bem resolvida 
                         nu-mericamente. Em v{\'a}rias aplica{\c{c}}{\~o}es desse tipo 
                         de modelo, como, por exemplo, nos estudos das ci{\^e}ncias 
                         espaciais, ocorrem fen{\^o}menos como descontinuidades e choques 
                         localizados na solu{\c{c}}{\~a}o. Para que esses tipos de 
                         comportamentos sejam bem modelados, {\'e} necess{\'a}rio um 
                         refinamento maior da malha de simula{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica 
                         nos locais onde ocorrem. Nos m{\'e}todos tradicionais, esse 
                         refinamento {\'e} realizado globalmente na malha, \textit{i.e.}, 
                         refina-se toda a malha, mesmo onde n{\~a}o h{\'a} necessidade de 
                         refinamento. Por outro lado, nos m{\'e}todos adaptativos, 
                         utiliza-se uma malha que se adapta automaticamente {\`a} 
                         solu{\c{c}}{\~a}o que se deseja obter, em cada passo de tempo. 
                         Ao utilizar a t{\'e}cnica de an{\'a}lise 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa, basicamente, os 
                         coeficientes wavelet s{\~a}o utilizados como indicadores de 
                         regularidade local da solu{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica e definem 
                         como se dar{\'a} os refinamentos hier{\'a}quicos da malha. Ao 
                         mesmo tempo, ao utilizar essa t{\'e}cnica {\'e} 
                         poss{\'{\i}}vel obter, em qualquer momento, a 
                         solu{\c{c}}{\~a}o do modelo no n{\'{\i}}vel mais refinado da 
                         malha, utilizando os algoritmos de reconstru{\c{c}}{\~a}o no 
                         contexto da an{\'a}lise de multirresolu{\c{c}}{\~a}o. Neste 
                         trabalho, {\'e} utilizada a abordagem de 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa, combinada ao m{\'e}todo 
                         dos volumes finitos, para simular numericamente o modelo MHD com 
                         multiplicador de Lagrange generalizado estendido, a fim de 
                         verificar essa nova abordagem nesse contexto f{\'{\i}}sico. 
                         ABSTRACT: The space plasma simulation is basically related to 
                         three models: particles-in-cell, hybrid and magnetohydrodynamics. 
                         The main difference between these models is the scale of the 
                         physical phenomena. In this work, we study the conservative ideal 
                         mag-netohydrodynamics model (MHD) using the extended generalized 
                         Lagrange multiplier (EGLM). In this model, the plasma is 
                         considered a non-collisional fiuid and it has divergence-free 
                         corrections for the magnetic fiux equation, because we need this 
                         equation to be correctely-solved numerically. In several 
                         applications of this model, e.g., the space sciences studies, 
                         there are different types of phenomena, such as dis-continuities 
                         and shocks. Thus, it is even more important to refine the 
                         simulation mesh to well-model those types of behaviour locally. On 
                         the traditional methods of refining, the mesh refinement is done 
                         globally, \textit{i.e.}, it refines the entire mesh, even where 
                         it does not need to be refined. On the other hand, in adaptive 
                         methods it uses a mesh that adapts itself to the solution we want 
                         to obtain, in every time step. Using the adaptive multiresolution 
                         analysis technique, the wavelet coefficients are basically used as 
                         indicators of local regularity of the numerical solution and they 
                         define how the hierarchical refinement will be done. Moreover, 
                         when using this technique, it is possible to obtain, at any 
                         moment, the solution in a more refined leveI by using the 
                         multiresolution algorithms. In this work, we use the 
                         multiresolution approach, with the finite volume method, to 
                         represent the solution of the extended generalized Lagrangian 
                         multiplier MHD mo del and we want to verify this new approach in 
                         this physical context.",
            committee = "Macau, Elbert Einstein Nehrer (presidente) and Domingues, 
                         Margarete Oliveira (orientador) and Mendes J{\'u}nior, Odim and 
                         Castilho, Jos{\'e} Eduardo and Rempel, Erico Luiz",
           copyholder = "SID/SCD",
         englishtitle = "Adaptive Multiresolution Analysis in the context of numerical 
                         resolution of ideal magnetohydrodynamics model",
             language = "pt",
                pages = "199",
                  ibi = "8JMKD3MGP7W/3CE6FSE",
                  url = "http://urlib.net/rep/8JMKD3MGP7W/3CE6FSE",
           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "27 jan. 2021"
}


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