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@PhDThesis{Scarabello:2017:MFqOt,
               author = "Scarabello, Marluce da Cruz",
                title = "M{\'e}todo Fq-G para otimiza{\c{c}}{\~a}o global de problemas 
                         de grande porte",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2017",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2016-09-01",
             keywords = "otimiza{\c{c}}{\~a}o global de grande porte, c{\'a}lculo 
                         qu{\^a}ntico, vetor q-gradiente, perturba{\c{c}}{\~o}es 
                         simult{\^a}neas, m{\'e}todo Fq-G, large scale global 
                         optimization, quantum calculus, q-gradient vector, simultaneous 
                         perturbations, Fq-G method.",
             abstract = "Recentemente foram propostos m{\'e}todos de 
                         otimiza{\c{c}}{\~a}o global baseados no conceito de q-gradiente, 
                         tais como o m{\'e}todo q-G, o m{\'e}todo q-GC e os m{\'e}todos 
                         q-quase-Newton que s{\~a}o generaliza{\c{c}}{\~o}es, 
                         respectivamente, dos algoritmos cl{\'a}ssicos do m{\'e}todo da 
                         m{\'a}xima descida, m{\'e}todo dos gradientes conjugados e 
                         m{\'e}todos quase-Newton. De forma an{\'a}loga aos m{\'e}todos 
                         baseados em gradiente, os m{\'e}todos baseados em q-gradiente, de 
                         modo geral, necessitam de pelo menos N + 1 avalia{\c{c}}{\~o}es 
                         da fun{\c{c}}{\~a}o objetivo por itera{\c{c}}{\~a}o, onde N 
                         {\'e} a dimens{\~a}o do problema a ser otimizado. Devido a esta 
                         caracter{\'{\i}}stica, os m{\'e}todos baseados em q-gradiente 
                         t{\^e}m o seu desempenho deteriorado com o aumento da 
                         dimensionalidade dos problemas. Com o intuito de solucionar 
                         problemas de otimiza{\c{c}}{\~a}o com um grande n{\'u}mero de 
                         vari{\'a}veis de decis{\~a}o, uma vers{\~a}o r{\'a}pida do 
                         m{\'e}todo q-G, denominada m{\'e}todo Fq-G, {\'e} apresentada 
                         neste trabalho. Este novo m{\'e}todo {\'e} baseado no uso de 
                         perturba{\c{c}}{\~o}es simult{\^a}neas para calcular uma 
                         aproxima{\c{c}}{\~a}o do vetor q-gradiente, abordagem que exige 
                         apenas duas avalia{\c{c}}{\~o}es da fun{\c{c}}{\~a}o objetivo 
                         por itera{\c{c}}{\~a}o, independentemente do valor de N. Assim 
                         como nos m{\'e}todos baseados em q-gradiente, no algoritmo do 
                         Fq-G o processo de busca muda gradualmente de global, no 
                         in{\'{\i}}cio do procedimento iterativo, para local no final. 
                         Al{\'e}m disso, s{\~a}o utilizadas perturba{\c{c}}{\~o}es 
                         gaussianas para garantir a converg{\^e}ncia do m{\'e}todo Fq-G 
                         para o m{\'{\i}}nimo global em um sentido 
                         probabil{\'{\i}}stico. O m{\'e}todo Fq-G foi aplicado em 27 
                         fun{\c{c}}{\~o}es testes com 1000 vari{\'a}veis de decis{\~a}o 
                         propostas na competi{\c{c}}{\~a}o para problemas de 
                         otimiza{\c{c}}{\~a}o de grande porte do IEEE Congress on 
                         Evolutionary Computation (CEC) de 2008 e 2010. A 
                         compara{\c{c}}{\~a}o foi realizada, no total, com 14 Algoritmos 
                         Evolutivos participantes das duas competi{\c{c}}{\~o}es, e o 
                         Fq-G alcan{\c{c}}ou o primeiro ou o segundo lugar dependendo da 
                         competi{\c{c}}{\~a}o e da m{\'e}trica de compara{\c{c}}{\~a}o 
                         utilizada. Os resultados apontam para o potencial deste novo 
                         m{\'e}todo na resolu{\c{c}}{\~a}o de problemas de 
                         otimiza{\c{c}}{\~a}o de alta dimensionalidade. ABSTRACT: 
                         Recently, global optimization methods based on the concept of the 
                         q-gradient vector have been proposed, such as the q-G method, the 
                         q-GC method and q-versions of the quasi-Newton methods, a q-analog 
                         of the classic steepest descent, conjugate gradient and 
                         quasi-Newton algorithms, respectively. Similar to the most 
                         gradientbased optimization algorithms that use finite difference 
                         gradients, the q-gradientbased methods require at least N + 1 
                         function evaluations per iteration, where N is the dimension of 
                         the function to be optimized. This feature implies that their 
                         performance quickly deteriorates as the dimensionality of the 
                         problem increases. Here we introduce a fast variant of the q-G 
                         method. Called the Fq-G method, it is based on the use of 
                         simultaneous perturbations to compute an approximation of the 
                         q-gradient, an approach that requires only two function 
                         evaluations per iteration, regardless the value of N. A remarkable 
                         feature of the Fq-G algorithm is that its search process gradually 
                         shifts from global in the beginning to local in the end of the 
                         optimization procedure. Moreover, gaussian perturbations are used 
                         to guarantee the convergence of the Fq-G to the global minimum in 
                         a probabilistic sense. The Fq-G method was performed to 27 test 
                         functions of N = 1000 variables proposed at the 2008 and 2010 IEEE 
                         Congress on Evolutionary Computation (CEC2008 and CEC2010) 
                         competitions on large scale global optimization. We compared the 
                         performance of the Fq-G method with 14 evolutionary algorithms. 
                         Our approach achieved the first or second position depending on 
                         the competition and comparison metric applied. Results show the 
                         potential of this new method for solving highdimensional global 
                         optimization problems.",
            committee = "Chalhoub, Ezzat Selim (presidente) and Ramos, Fernando Manuel 
                         (orientador) and Galski, Roberto Luiz (orientador) and Soterroni, 
                         Aline Cristina (orientadora) and Velho, Haroldo Fraga de Campos 
                         and Sousa, Fabiano Luis de and Chaves, Ant{\^o}nio Augusto and 
                         Bueno, Lu{\'{\i}}s Felipe Cesar da Rocha",
           copyholder = "SID/SCD",
         englishtitle = "The Fq-G method for large scale global optimization",
             language = "pt",
                pages = "133",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3MEGGBH",
                  url = "http://urlib.net/rep/8JMKD3MGP3W34P/3MEGGBH",
           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "29 nov. 2020"
}


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