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@PhDThesis{Freitas:2017:SyAp,
               author = "Freitas, Celso Bernardo da N{\'o}brega de",
                title = "Networks of phase oscillators: synchronization and applications",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2017",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2017-02-14",
             keywords = "sincroniza{\c{c}}{\~a}o, caos, sistema din{\^a}mico, sistema 
                         n{\~a}o-linear, detectores de fase, synchronization, chaos, 
                         dynamical system, nonlinear system, phase detectors.",
             abstract = "This work explores synchronization regarding networks of active 
                         units. More specifically, we focus on the Kuramoto Model (KM), 
                         which is one of the most successful models for collective 
                         behavior. Agents here are modeled as phase-oscillators, in the 
                         sense that they are represented by a unidimensional state with a 
                         2\$\pi\$ increment for every complete cycle. Such model is 
                         remarkably important due to its relative simplicity and wide range 
                         of applications, either as one of its variations or as a building 
                         block for other systems. Given a time series obtained from an 
                         oscillatory phenomenon, phase assignment is the name of the 
                         process of choosing phase-variables for it. The first contribution 
                         (I) of this thesis is a test bed to evaluate phase assignment 
                         methodologies: the Double Strip Test Bed (DSTB). This is done by 
                         defining a chaotic oscillator surrogate by embedding 
                         phase-variable from a KM into suitable three dimensional surface. 
                         DSTB allows comparison between methods of phase assignment for 
                         time series since it provides an a priori reference 
                         phase-variables. For the second contribution (II), we introduce a 
                         generalization of the KM: the Deserter Hubs Model (DHM). It 
                         corresponds to a non-linear coupling scheme, where oscillators can 
                         shift from conformist to contrarian under the influence of a 
                         sufficiently large number of neighbors. This scheme holds analogy 
                         with neural synchronous oscillations at Parkinson disease. 
                         Therefore, we were able to: (i) give sufficiently conditions for 
                         phase locking; (ii) numerically show several qualitative 
                         behaviors; and (iii) correlate some of them with metrics from the 
                         corresponding coupling graph. The last contribution (III) deals 
                         with the classic version of KM, introducing a new question: Does 
                         the position of non-identical oscillators into the nodes of a 
                         graph affect synchronization? In particular, we are interested in 
                         homophily/heterophily configurations, which corresponds to 
                         multi-agents systems whose units tend to bond with others with 
                         similar/dissimilar characteristic in comparison with themselves. 
                         Thus, we present numerical evidences that Similar patterns favor 
                         the emergence of synchronization for small coupling parameter, 
                         while Dissimilar patterns undergoes abrupt synchronization for 
                         larger coupling values. RESUMO: Este trabalho explora 
                         sincroniza{\c{c}}{\~a}o em redes de unidades ativas. Mas 
                         especificamente, foca-se no Modelo de Kuramoto (KM), um dos mais 
                         bem sucedidos modelos de comparamento coletivo. Os agentes aqui 
                         s{\~a}o osciladores de fase, no sentido de que s{\~a}o 
                         representados por uma vari{\'a}vel unidimensional com incrementos 
                         de 2\$\pi\$ para cada ciclo completo. Tal 
                         formula{\c{c}}{\~a}o {\'e} notavelmente importante devido a sua 
                         relativa simplicidade e vasta gama de aplica{\c{c}}{\~o}es, como 
                         uma de suas varia{\c{c}}{\~o}es ou como bloco componente de 
                         outros sistemas. Dada uma s{\'e}rie temporal obtida 
                         empiricamente, atribui{\c{c}}{\~a}o de fase {\'e} o nome do 
                         processo de escolha de v{\'a}rias de fase. A primeira 
                         contribui{\c{c}}{\~a}o (I) desta tese {\'e} um testbed para 
                         avaliar metodologias de atribui{\c{c}}{\~a}o de fase: o Double 
                         Strip TestBed (DSTB). Define-se para tanto um sistema ca{\'o}tico 
                         sint{\'e}tico atrav{\'e}s da imers{\~a}o de vari{\'a}veis de 
                         fase referenciais em uma superf{\'{\i}}cie tridimensional. Com 
                         isso, o DSTB permite a compara{\c{c}}{\~a}o entre m{\'e}todos 
                         de atribui{\c{c}}{\~a}o de fase. Para a segunda 
                         contribui{\c{c}}{\~a}o (II), {\'e} introduzida uma 
                         generaliza{\c{c}}{\~a}o do KM: o Deserter Hubs Model (DHM). Esse 
                         modelo corresponde a um esquema de acoplamento n{\~a}o linear, 
                         onde os osciladores podem mudar de conformistas para 
                         contr{\'a}rios, caso a influ{\^e}ncia dos osciladores vizinhos 
                         seja suficientemente grande. Tal esquema possui analogia com redes 
                         neurais de osciladores s{\'{\i}}ncronos no contexto de mal de 
                         Parkinson. Obt{\'e}m-se da{\'{\i}}: (i) condi{\c{c}}{\~o}es 
                         suficientes para travamento de fase; (ii) 
                         exemplifica{\c{c}}{\~a}o de diversos comportamentos 
                         qualitativos; (iii) uma correla{\c{c}}{\~a}o entre a 
                         propor{\c{c}}{\~a}o de travamento de fase e quantificadores de 
                         rede para o grafo de acoplamento. Por fim, a 
                         contribui{\c{c}}{\~a}o (III) trata da vers{\~a}o cl{\'a}ssica 
                         do KM, introduzindo uma nova quest{\~a}o: como o posicionamento 
                         de osciladores n{\~a}o id{\^e}nticos nos n{\'o}s de um grafo 
                         afetam a sincroniza{\c{c}}{\~a}o? Em particular, estudaram-se 
                         configura{\c{c}}{\~o}es do tipo homofilia/heterofilia, 
                         correspondendo a sistemas multiagentes cujas unidades tendem a 
                         conectar-se com outras que possuam caracter{\'{\i}}sticas 
                         Similares/Dissimilares em compara{\c{c}}{\~a}o a eles 
                         pr{\'o}prios. Evid{\^e}ncias num{\'e}ricas s{\~a}o 
                         apresentadas mostrando que padr{\~o}es Similares favorecem a 
                         emerg{\^e}ncia da sincroniza{\c{c}}{\~a}o para valores de 
                         acoplamento baixo, enquanto padr{\~o}es Dissimilares exibem 
                         sincroniza{\c{c}}{\~a}o abrupta para valores elevados.",
            committee = "Guimar{\~a}es, Lamartine Nogueira Frutuoso (presidente) and 
                         Macau, Elbert Einstein Nehrer (orientador) and Pikovsky, Arkady 
                         (orientador) and Carvalho, Solon Ven{\^a}ncio de and Viana, 
                         Ricardo Luiz and Piqueira, Jos{\'e} Roberto Castilho",
           copyholder = "SID/SCD",
         englishtitle = "Redes de osciladores de fase: sincroniza{\c{c}}{\~a}o e 
                         aplica{\c{c}}{\~o}es",
             language = "en",
                pages = "105",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3NEN8H2",
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        urlaccessdate = "25 nov. 2020"
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