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Metadados

@PhDThesis{Maia:2017:SyCoNe,
               author = "Maia, Marcos Daniel Nogueira",
                title = "Synchronization and control in networks with strongly time-delayed 
                         couplings",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2017",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2017-10-03",
             keywords = "synchronization, complex networks, time-delay, 
                         sincroniza{\c{c}}{\~a}o, redes complexas, atraso temporal.",
             abstract = "The stability of synchronization and control in networks of 
                         dynamical systems with strongly delayed connections is 
                         investigated. Strict conditions for both, synchronization of 
                         stable periodic and equilibrium solutions , and control of 
                         unstable equilibrium are obtained. With a network model including 
                         self-feedback delay, the existence of a critical coupling strength 
                         kc is demonstrated, which is related to the network structure, 
                         isolated vector field and coupling function, such that for large 
                         delay and coupling strength k < kc the network undergoes to stable 
                         synchronization. Moreover, it is derived that for heterogeneous 
                         networks, kc \$\rightarrow\$ 0 as the network size grows to 
                         infinity, unless the coupling parameter scales with the maximum 
                         degree. In contrast, for random networks, the interval of coupling 
                         strengths that leads to stable synchronization is the maximum 
                         possible when the connectivity threshold is crossed making the 
                         network connected. Based on the network structure, the scaling of 
                         the coupling parameter, which allows for a synchronization, is 
                         derived. And, with a network model consisting of instantaneous 
                         self-connections, it is shown that it is possible to stabilize 
                         synchronous equilibrium that is unstable in an isolated system. 
                         Such a control close to a Hopf bifurcation is studied in details 
                         and strict conditions for the stability are obtained. In 
                         particular, it is demonstrated that the stabilization domains in 
                         parameter space are reappearing periodically and decreasing in 
                         size with the increase of time-delays. Also, the frequency of the 
                         reappearance of the control domains and the number spectral roots 
                         of the adjacency matrix are closely dependent, for instance, the 
                         number of cycle multi-partitions of the graph indicates the 
                         reappearance frequency of the control domains. RESUMO: Nesta tese 
                         investiga-se a estabilidade da sincroniza{\c{c}}{\~a}o e o 
                         controle em redes de sistemas din{\^a}micos onde o acoplamento se 
                         d{\'a} com atraso grande. S{\~a}o obtidas condi{\c{c}}{\~o}es 
                         anal{\'{\i}}ticas para ambos, a saber, sincroniza{\c{c}}{\~a}o 
                         de solu{\c{c}}{\~o}es peri{\'o}dicas e equil{\'{\i}}brios 
                         est{\'a}veis e controle de equil{\'{\i}}brio inst{\'a}veis. 
                         Com um modelo de rede que inclui atraso com 
                         auto-alimenta{\c{c}}{\~a}o, mostra-se a exist{\^e}ncia de um 
                         par{\^a}metro cr{\'{\i}}tico de acoplamento, kc, que depende 
                         apenas da estrutura da rede, do campo de vetores e da 
                         fun{\c{c}}{\~a}o de acoplamento, tal que para atraso grande e 
                         par{\^a}metro de acoplamento k < kc a rede apresenta uma 
                         sincroniza{\c{c}}{\~a}o est{\'a}vel. Al{\'e}m disso, mostra-se 
                         que para redes heterog{\^e}neas, kc \$\rightarrow\$ 0 ao passo 
                         que o n{\'u}mero de n{\'o}s da rede cresce ao infinito, a menos 
                         que o par{\^a}metro de acoplamento {\'e} escalonado com o grau 
                         m{\'a}ximo da rede. Em contrapartida, evidencia-se que para redes 
                         aleat{\'o}rias, o intervalo de par{\^a}metros de acoplamento que 
                         induzem sincroniza{\c{c}}{\~a}o est{\'a}vel {\'e} o 
                         m{\'a}ximo poss{\'{\i}}vel quando o limiar de conectividade da 
                         rede {\'e} atingindo fazendo com que a mesma se torne conectada. 
                         Baseando-se na estrutura da rede, propriedades de escalonamento do 
                         par{\^a}metro de acoplamento s{\~a}o derivadas, permitindo 
                         sincroniza{\c{c}}{\~a}o est{\'a}vel. E, com um modelo de rede 
                         consistindo de auto-alimenta{\c{c}}{\~a}o instant{\^a}nea, 
                         verifica-se que {\'e} poss{\'{\i}}vel estabilizar 
                         solu{\c{c}}{\~o}es de equil{\'{\i}}brio que s{\~a}o 
                         inst{\'a}veis no sistema isolado. Este cen{\'a}rio de controle 
                         quando o sistema isolado est{\'a} pr{\'o}ximo da 
                         bifurca{\c{c}}{\~a}o de Hopf {\'e} estudado em detalhes e 
                         ent{\~a}o condi{\c{c}}{\~o}es anal{\'{\i}}ticas para a 
                         estabilidade s{\~a}o obtidas. Em particular, demonstra-se que os 
                         dom{\'{\i}}nios de estabiliza{\c{c}}{\~a}o no espa{\c{c}}o de 
                         par{\^a}metros s{\~a}o peri{\'o}dicos e decrescentes ao passo 
                         que o atraso cresce. Al{\'e}m disso, evidencia-se como a 
                         frequ{\^e}ncia de reaparecimento de tais dom{\'{\i}}nios {\'e} 
                         influenciada pelo n{\'u}mero de ra{\'{\i}}zes espectrais da 
                         matriz de adjac{\^e}ncia do grafo, que por sua vez est{\'a} 
                         relacionado com, por exemplo, as multiparti{\c{c}}{\~o}es 
                         c{\'{\i}}clicas do grafo.",
            committee = "Domingues, Margarete Oliveira (presidente) and Macau, Elbert 
                         Einstein Nehrer (orientador) and Silva, Tiago Pereira da 
                         (orientador) and Guimar{\~a}es, Lamartine Nogueira Frutuoso and 
                         Carvalho, Solon Ven{\^a}ncio de and Yoneyama, Takashi and 
                         Piqueira, Jos{\'e} Roberto Castilho",
         englishtitle = "Sincronizac\̧a\̃o e controle em redes com acoplamento 
                         de atraso temporal longo",
             language = "en",
                pages = "123",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3PKDKT8",
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           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "05 dez. 2020"
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