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@PhDThesis{Gomes:2018:SiNuMo,
               author = "Gomes, Anna Karina Fontes",
                title = "Simula{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica de um modelo 
                         magneto-hidrodin{\^a}mico multidimensional no contexto da 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa por m{\'e}dias celulares",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2018",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2017-12-14",
             keywords = "simula{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica, magneto-hidrodin{\^a}mica, 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa, volumes finitos, numerical 
                         simulation, magnetohydrodynamics, adaptive multiresolution 
                         analysis, Finite Volume Method.",
             abstract = "A teoria magneto-hidrodin{\^a}mica (MHD) {\'e} uma ferramente 
                         {\'u}til no estudo do comportamento macrosc{\'o}pico de fluidos 
                         magnetizados. Com isso, {\'e} poss{\'{\i}}vel explorar a 
                         modelagem de plasma, que constitui uma importante {\'a}rea de 
                         investiga{\c{c}}{\~a}o em Ci{\^e}ncias Espaciais. O modelo MHD 
                         pode ser obtido a partir das equa{\c{c}}{\~o}es da 
                         eletrodin{\^a}mica juntamente com as equa{\c{c}}{\~o}es de 
                         fluido, e descreve o comportamento de fluidos eletricamente 
                         condutores sob a influ{\^e}ncia de campos magn{\'e}ticos. O 
                         desafio desse tipo de simula{\c{c}}{\~a}o est{\'a} na 
                         obten{\c{c}}{\~a}o eficiente de resultados coerentes no contexto 
                         f{\'{\i}}sico e num{\'e}rico, visto que se trata de um problema 
                         n{\~a}o-linear que obedece restri{\c{c}}{\~o}es 
                         f{\'{\i}}sicas. Devido {\`a} ocorr{\^e}ncia de choques e 
                         descontinuidades na solu{\c{c}}{\~a}o do modelo MHD, utiliza-se 
                         uma discretiza{\c{c}}{\~a}o pelo m{\'e}todo dos volumes 
                         finitos, conservando as quantidades do modelo. Uma das 
                         equa{\c{c}}{\~o}es MHD est{\'a} associada {\'e} entendida como 
                         uma restri{\c{c}}{\~a}o associada {\`a} diverg{\^e}ncia do 
                         campo magn{\'e}tico, a qual deve ser nula. De forma geral, os 
                         fen{\^o}menos espaciais exibem estruturas locais dentro dos seus 
                         dom{\'{\i}}nios de influ{\^e}ncia, demandando uma 
                         representa{\c{c}}{\~a}o de alta resolu{\c{c}}{\~a}o para a sua 
                         simula{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica, que relaciona-se a um alto 
                         custo computacional, em muitos casos proibitiva na vis{\~a}o 
                         computacional atual. Para mitigar esse custo e dar maior 
                         efici{\^e}ncia {\`a} solu{\c{c}}{\~a}o 
                         f{\'{\i}}sico-matem{\'a}tica, introduz-se uma an{\'a}lise 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa. Este tratamento 
                         num{\'e}rico-computacional se fundamenta na ideia que um dado 
                         pode ser representado em v{\'a}rios n{\'{\i}}veis de 
                         refinamento, de acordo com seu comportamento local. O objetivo 
                         deste trabalho {\'e} desenvolver a metodologia para os modelos 
                         MHD ideal e resistivo multidimensional no contexto do algoritmo de 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa por m{\'e}dias celulares 
                         e, com a combina{\c{c}}{\~a}o dessas ferramentas, possibilitar 
                         futuramente a simula{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica de problemas 
                         relacionados ao plasma espacial de forma eficiente, obtendo ganhos 
                         computacionais significantes e garantindo a qualidade da 
                         solu{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica obtida. A 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o possui formula{\c{c}}{\~a}o 
                         te{\'o}rica com s{\'o}lida base matem{\'a}tica, apoiada em 
                         an{\'a}lise funcional e harm{\^o}nica, aumentando a 
                         confiabilidade do m{\'e}todo e a qualidade da adaptabilidade aos 
                         problemas de interesse. Neste trabalho, s{\~a}o apresentados os 
                         resultados obtidos com a simula{\c{c}}{\~a}o de diversos casos 
                         de estudo, com o objetivo de verificar o algoritmo de 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa no contexto da 
                         simula{\c{c}}{\~a}o do modelo MHD multidimensional para 
                         v{\'a}rios problemas f{\'{\i}}sicos. A 
                         multirresolu{\c{c}}{\~a}o adaptativa {\'e} eficiente para 
                         acelerar o tempo de simula{\c{c}}{\~a}o e reduzir 
                         significantemente o n{\'u}mero de c{\'e}lulas necess{\'a}rias 
                         para a simula{\c{c}}{\~a}o, conservando as propriedades 
                         f{\'{\i}}sicas do sistema. ABSTRACT: The magnetohydrodynamic 
                         (MHD) theory is an useful tool to study the macroscopic behavior 
                         of magnetized fluid. It allows us to explore the plasma modeling, 
                         which constitutes an important field of investigation in Space 
                         Sciences. The MHD model can be obtained from the electrodynamics 
                         equations along to the fluid equations, and describes the behavior 
                         of the electrically conducting fluids under the influence of 
                         magnetic fields. The challenge of the MHD simulation lies on the 
                         efficient achievement of coehrent results in the physical and 
                         numerical context, since it is a nonlinear problem that obey 
                         physical constraints. Due to the occurence of shocks and 
                         discontinuities in the MHD model solution, we use the finite 
                         volume method for the discretizations, conserving the quantities 
                         of the model. One of the MHD equations can be understood as a 
                         magnetic field constraint, which guarantees the divergence of 
                         magnetic field is physically null. More generally, the spacial 
                         phenomena exhibit local structures inside their own influence 
                         domain, which demand an adaptive multiscale representation to the 
                         numerical simulation, that is related to the possibility of a high 
                         computational cost. In the context of mitigating this cost and 
                         increase the efficience of the physical-mathematical solution, we 
                         introduce the adaptive multiresolution analysis. This numerical 
                         computational treatment is based on the idea that a data can be 
                         represented in several levels of refinement, according to its 
                         local behavior. The goal of this work is to develop a methodology 
                         to the ideal and resistive multidimensional MHD models in the 
                         context of the cellaverage adaptive multiresolution algorithm and, 
                         by combining these tools, hereafter enable the numerical 
                         simulation of problems related to space plasma in a efficient way, 
                         obtaining significant computaional gains and ensuring the quality 
                         of the numerical solution. The multiresolution mathematical 
                         formulation is solid, supported by funcional and harmonic 
                         analysis, increasing the confiability of the method and the 
                         quality of adaptability to the problems of interest. In this work, 
                         we present the results obtained with different cases of study in 
                         order to verify the adaptive multiresolution algorithm in the 
                         context of multidimensional MHD simulation for several physical 
                         problems. We show that the adaptive multiresoltion can speed up 
                         the CPU time and reduce significantly the number of cells needed 
                         for the simulation, conserving the physical properties of the 
                         system.",
            committee = "Stephany, Stephan (presidente) and Domingues, Margarete Oliveira 
                         (orientador) and Mendes Junior, Odim (orientador) and Ramos, 
                         Fernando Manuel and Castro, Joaquim Jos{\'e} Barroso de and 
                         Gomes, Sonia Maria",
         englishtitle = "Numerical simulation of a multidimensional magnetohydrodynamic 
                         model in the context of cell-average adaptive multiresolution",
             language = "pt",
                pages = "197",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3Q4MNNL",
                  url = "http://urlib.net/rep/8JMKD3MGP3W34P/3Q4MNNL",
           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "27 jan. 2021"
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