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@PhDThesis{Fernandes:2019:InCeCa,
               author = "Fernandes, Leandro Marochio",
                title = "Instabilidade centr{\'{\i}}fuga em camada limite com gradiente 
                         de press{\~a}o",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2019",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2019-02-25",
             keywords = "v{\'o}rtices de G{\"o}rtler, camada limite, gradiente de 
                         press{\~a}o, simula{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica, G{\"o}rtler 
                         vortices, bondary layer, pressure gradient, numerical 
                         simulation.",
             abstract = "Camadas limite sobre superf{\'{\i}}cies c{\^o}ncavas podem se 
                         tornar inst{\'a}veis devido {\`a} instabilidade 
                         centr{\'{\i}}fuga que se manifesta como v{\'o}rtices 
                         contra-rotativos estacion{\'a}rios na dire{\c{c}}{\~a}o do 
                         escoamento. O mecanismo de instabilidade centr{\'{\i}}fuga em 
                         camadas limite foi extensivamente estudado e h{\'a} um grande 
                         n{\'u}mero de publica{\c{c}}{\~o}es abordando diferentes 
                         aspectos deste problema. Os resultados sobre o efeito do gradiente 
                         de press{\~a}o mostram que gradientes favor{\'a}veis s{\~a}o 
                         estabilizantes e por sua vez os adversos aumentam a instabilidade. 
                         O objetivo da presente investiga{\c{c}}{\~a}o {\'e} 
                         complementar esses trabalhos, olhando particularmente para o 
                         efeito do gradiente de press{\~a}o no diagrama de estabilidade e 
                         na determina{\c{c}}{\~a}o do comprimento de onda transversal que 
                         corresponde ao crescimento mais r{\'a}pido de um v{\'o}rtice. O 
                         presente estudo baseia-se na teoria de estabilidade linear 
                         cl{\'a}ssica, onde a aproxima{\c{c}}{\~a}o da camada limite 
                         paralela {\'e} assumida. Assim sendo, os resultados s{\~a}o 
                         v{\'a}lidos para os n{\'u}meros de G{\"o}rtler acima de 7, o 
                         limite inferior onde o modo de an{\'a}lise de estabilidade linear 
                         local foi identificado na literatura como v{\'a}lida. Para o 
                         escoamento base dado pela solu{\c{c}}{\~a}o de Falkner-Skan, as 
                         equa{\c{c}}{\~o}es de estabilidade linear s{\~a}o resolvidas 
                         por um m{\'e}todo de chute inicial onde os autovalores s{\~a}o o 
                         n{\'u}mero de G{\"o}rtler, o n{\'u}mero de onda transversal e a 
                         taxa de amplifica{\c{c}}{\~a}o. Os resultados mostram 
                         estabiliza{\c{c}}{\~a}o devido ao gradiente de press{\~a}o 
                         favor{\'a}vel com as curvas de taxas de amplifica{\c{c}}{\~a}o 
                         constantes deslocadas para n{\'u}meros de G{\"o}rtler mais altos 
                         e o efeito oposto para gradiente de press{\~a}o adverso. 
                         Al{\'e}m disso, tamb{\'e}m {\'e} apresentado o modo de 
                         crescimento mais r{\'a}pido de um v{\'o}rtice dado um 
                         comprimento: ABSTRACT: Boundary layers over concave surfaces may 
                         become unstable due to centrifugal instability that manifests 
                         itself as stationary streamwise counter rotating vortices. The 
                         centrifugal instability mechanism in boundary layers have been 
                         extensively studied and there is a large number of publications 
                         addressing different aspects of this problem. The results on the 
                         effect of pressure gradient show that favorable pressure gradients 
                         are stabilizing and adverse pressure gradient enhances the 
                         instability. The objective of the present investigation is to 
                         complement those works, looking particularly at the effect of 
                         pressure gradient on the stability diagram and on the 
                         determination of the spanwise wave number corresponding to the 
                         fastest growth. The present study is based on the classic linear 
                         stability theory, where the parallel boundary layer approximation 
                         is assumed. Therefore, results are valid for G{\"o}rtler numbers 
                         above 7, the lower limit where local mode linear stability 
                         analysis was identified in the literature as valid. For the base 
                         flow given by the Falkner-Skan solution, the linear stability 
                         equations are solved by a shooting method where the eigenvalues 
                         are the G{\"o}rtler number, the spanwise wavenumber and the 
                         growth rate. The results show stabilization due to favorable 
                         pressure gradient as the constant amplification rate curves are 
                         displaced to higher G{\"o}rtler numbers and the opposite effect 
                         for adverse pressure gradient. Results previously unavailable in 
                         the literature identifying the fastest growing mode spanwise 
                         wavelength for a range of Falkner-Skan acceleration parameters are 
                         presented.",
            committee = "Mendon{\c{c}}a, M{\'a}rcio Teixeira de (presidente/orientador) 
                         and Savonov, Roman Ivanovitch and Dourado, Wladimyr Mattos da 
                         Costa and Rogenski, Josuel Kruppa and Malatesta, Vinicius",
         englishtitle = "Boundary layer centrifugal instability with pressure gradient",
             language = "pt",
                pages = "89",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34R/3SNPJEE",
                  url = "http://urlib.net/rep/8JMKD3MGP3W34R/3SNPJEE",
           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "22 abr. 2021"
}


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