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@MastersThesis{Pedroni::AnEsCa,
               author = "Pedroni, Yan da Silva",
                title = "An{\'a}lise de estabilidade de uma camada de mistura 
                         compress{\'{\i}}vel de hidrog{\^e}nio e oxig{\^e}nio sob a 
                         influ{\^e}ncia do empuxo",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2019-06-03",
             keywords = "instabilidade de Kelvin-Helmholtz, simula{\c{c}}{\~a}o 
                         num{\'e}rica direta, camada de mistura bin{\'a}ria, teoria de 
                         estabilidade linear, for{\c{c}}as de empuxo, Kelvin-Helmholtz 
                         instability, direct numerical simulation, binary mixing layer, 
                         linear stability theory, buoyancy forces.",
             abstract = "No presente trabalho estuda-se o problema de uma camada de mistura 
                         bin{\'a}ria de oxig{\^e}nio e hidrog{\^e}nio em regime 
                         compress{\'{\i}}vel, sem fonte de calor ou rea{\c{c}}{\~a}o 
                         qu{\'{\i}}mica, subs{\^o}nica e com efeito de for{\c{c}}as de 
                         volume. Este estudo {\'e} conduzido numericamente de duas formas 
                         distintas. A primeira usa a teoria de estabilidade linear, do 
                         ingl{\^e}s linear stability theory (LST), para encontrar uma nova 
                         equa{\c{c}}{\~a}o que relaciona a for{\c{c}}a de empuxo e a 
                         compressibilidade. A partir desta equa{\c{c}}{\~a}o 
                         desenvolve-se um c{\'o}digo num{\'e}rico para resolve-la usando 
                         o m{\'e}todo da estimativa, em uma an{\'a}lise temporal e 
                         bidimensional. Se aborda tamb{\'e}m o problema usando um 
                         c{\'o}digo de simula{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica direta (SND), 
                         do ingl{\^e}s direct numerical simulation, que resolve as 
                         equa{\c{c}}{\~o}es completas de Navier-Stokes atrav{\'e}s de 
                         uma discretiza{\c{c}}{\~a}o espacial de diferen{\c{c}}as 
                         finitas de quarta ordem em ambas as dire{\c{c}}{\~o}es e para a 
                         discretiza{\c{c}}{\~a}o temporal foi utilizado um Runge-Kutta de 
                         quarta ordem. A simula{\c{c}}{\~a}o {\'e} de um escoamento 
                         instant{\^a}neo, ou seja, se simula o escoamento base mais as 
                         suas pertuba{\c{c}}{\~o}es, numa an{\'a}lise tamb{\'e}m 
                         temporal, que permite acompanhar o crescimento de uma 
                         pertuba{\c{c}}{\~a}o at{\'e} a forma{\c{c}}{\~a}o dos 
                         v{\'o}rtices de Kelvin-Helmholtz. Uma breve an{\'a}lise de 
                         escala foi usada para determinar os valores m{\'a}ximo e 
                         m{\'{\i}}nimos de cada um dos n{\'u}meros adimensionais do 
                         problema. Notou-se atrav{\'e}s da simula{\c{c}}{\~a}o do 
                         c{\'o}digo derivado da teoria de estabilidade linear que o efeito 
                         do empuxo {\'e} relevante para a escala de valores de Mach 
                         convectivo da ordem de 0, 01, sendo o efeito desprez{\'{\i}}vel 
                         para valores acima de 0, 01. Notou-se que a 
                         configura{\c{c}}{\~a}o das esp{\'e}cies impacta o problema 
                         quando a for{\c{c}}a de empuxo {\'e} relevante, aumentando as 
                         taxas de amplifica{\c{c}}{\~a}o quando a esp{\'e}cies mais 
                         densa escoa sob a menos densa e diminuindo no caso contr{\'a}rio. 
                         Tamb{\'e}m mostra-se o efeito amortizador da compressibilibidade 
                         e que o aumento da mesma gera uma diminui{\c{c}}{\~a}o do 
                         n{\'u}mero de onda respons{\'a}vel pela maior taxa de 
                         amplifica{\c{c}}{\~a}o, enquanto o empuxo tem efeito contrario, 
                         independente da configura{\c{c}}{\~a}o o aumento da 
                         relev{\^a}ncia da for{\c{c}}a de empuxo sempre est{\'a} ligado 
                         com um aumento no n{\'u}mero de onda da perturba{\c{c}}{\~a}o 
                         que gera a m{\'a}xima taxa de amplifica{\c{c}}{\~a}o. 
                         Confirma-se alguns dos resultados obtidos pelo c{\'o}digo LST com 
                         o c{\'o}digo DNS e mostra-se a diferen{\c{c}}a nos tempos 
                         necess{\'a}rios para se obter os v{\'o}rtices de 
                         Kelvin-Helmholtz completamente formados para diferentes casos. Por 
                         final estuda-se o efeito da viscosidade, mostrando que este 
                         tamb{\'e}m tem um efeito amortizador nas pertuba{\c{c}}{\~o}es. 
                         ABSTRACT: In the present work its studied the problem of a 
                         compressible binary mixing layer of oxygen and hydrogen without 
                         heat sources and chemical reaction, subsonic and with body forces. 
                         This study is performed using two distinct methodologies. The 
                         first use the linear stability theory (LST) to derive a new 
                         equation for the pertubation that relates the compressibility and 
                         the buoyancy force. Once the equation was found a shooting method 
                         code was written to find the solution in a temporal and 
                         bidimensional analisys. The problem is also aborded using a direct 
                         numeric simulation (DNS) to solve the full Naviers-Stokes equation 
                         using a fourth order finite difference for the spatial 
                         discretization and a fourth order Runge-Kutta for the temporal 
                         integration. The simulation is for the total flow, meaning that 
                         its simulated the base flow with the pertubation, in a temporal 
                         analysis, which allows to see the growth of the pertubation until 
                         the full formation of the Kelvin-Helmholtz vortices. A brief scale 
                         analysis is performed to find out the range of the non-dimensional 
                         numbers used in the problem. It was noted using the LST code that 
                         the effect of the buoyancy is more significant for problems with 
                         convective Mach of the order of 0.01 and could be neglected for a 
                         value higher than 0,2. It was also noted that the configuration of 
                         the species change the effect of the buoyancy on the pertubation 
                         only when the buoyancy is relevant, having a disturbing effect 
                         effect when the heavier species flows over the ligher, and a 
                         damper effect for the opposite case. Also is show the damping 
                         effect caused by the raise of the compressibility that also causes 
                         a decrease of the wavenumber responsible for the highest 
                         amplificaton rate, that completelly differs form the effect of the 
                         buoyancy, where independt of the configuration, a raise of the 
                         relevance of the buoyancy causes a increase of the wavenumber 
                         responsible for the maximum amplificatioon rate. The amplification 
                         rate find it using the good agreement with the LST code, and it is 
                         shown the difference of time needed to different cases fully 
                         developed the Kelvin-Helmholtz vortices. At last its studied the 
                         vicous effect in the problem, showing that this is also an 
                         amortization effect for the pertubation.",
            committee = "Mendon{\c{c}}a, M{\'a}rcio Teixeira de (presidente/orientador) 
                         and Dourado, Wladimyr Mattos Costa and Malatesta, Vinicius",
         englishtitle = "Stability analisys of a compressible mixing layer of hydrogen and 
                         oxigen under the effect of buoyoancy",
             language = "pt",
                pages = "110",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34R/3TKLRDP",
                  url = "http://urlib.net/rep/8JMKD3MGP3W34R/3TKLRDP",
           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "24 nov. 2020"
}


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