@MastersThesis{Reis:2016:UsGrRe,
author = "Reis, Barbara Maximino da Fonseca",
title = "Uso de gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia e transformada wavelet
discreta para caracteriza{\c{c}}{\~a}o de sistemas
din{\^a}micos",
school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
year = "2016",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
month = "2016-03-04",
keywords = "sistema din{\^a}mico, gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia,
an{\'a}lise de quantifica{\c{c}}{\~a}o de recorr{\^e}ncia,
transformada wavelet discreta, aprendizado de m{\'a}quina,
dynamical system, recurrence plot, recurrence quantification
analysis, discrete wavelet transform, machine learning.",
abstract = "A compreens{\~a}o do mundo f{\'{\i}}sico depende de
observa{\c{c}}{\~o}es, medidas, an{\'a}lise e
predi{\c{c}}{\~a}o de padr{\~o}es expressos na natureza. Grande
quantidade de sistemas possuem din{\^a}micas complexas,
n{\~a}o-lineares e n{\~a}o-estacion{\'a}rias, que dificultam a
sua compreens{\~a}o efetiva. Nas {\'u}ltimas d{\'e}cadas, o
gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia e a an{\'a}lise de
quantifica{\c{c}}{\~a}o de recorr{\^e}ncia tornaram-se uma
alternativa para o estudo de sistemas complexos, pois permitem
tanto visualizar as estruturas da s{\'e}rie temporal, quanto
estimar os invariantes presentes no sistema. Contudo, essas
t{\'e}cnicas possuem algumas desvantagens como alto custo
computacional, altera{\c{c}}{\~a}o de resultados devido a
presen{\c{c}}a de ru{\'{\i}}do e dificuldade para distinguir
s{\'e}ries temporais com comportamentos semelhantes. Nessa
disserta{\c{c}}{\~a}o, o objetivo {\'e} analisar como a
transformada wavelet discreta pode ser utilizada para mitigar as
desvantagens do gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia. Para isso,
s{\~a}o realizados tr{\^e}s abordagens. A primeira abordagem
visa utilizar a transformada wavelet discreta para gerar
s{\'e}ries suavizadas, com menor quantidade de pontos, que
preserva a din{\^a}mica do sistema e possibilita diminuir o tempo
computacional do c{\'a}lculo do gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia
e da an{\'a}lise de quantifica{\c{c}}{\~a}o de
recorr{\^e}ncia. A segunda abordagem visa distinguir s{\'e}ries
com comportamentos semelhantes. Como nesse cen{\'a}rio os
comportamentos se diferenciam a n{\'{\i}}vel de detalhes,
utiliza-se a transformada wavelet discreta para decompor a
s{\'e}rie em diversas escalas e, assim, possibilitar a
distin{\c{c}}{\~a}o das din{\^a}micas ao combinar os
quantificadores de recorr{\^e}ncia obtidos em diferentes escalas.
A terceira abordagem visa remover o ru{\'{\i}}do
n{\~a}o-linear, por meio da filtragem dos coeficientes wavelet,
para melhorar a identifica{\c{c}}{\~a}o dos invariantes do
sistema. Essas abordagens s{\~a}o utilizadas para a an{\'a}lise
de dados provenientes do mapa log{\'{\i}}stico, do sistema de
R{\"o}ssler, de sistemas card{\'{\i}}acos e de campo
magn{\'e}tico solar. ABSTRACT: In order to understand the
physical world observations, measurement, analysis and predictions
of patterns expressed by nature are required. However, many
systems have complex, non-linear and non-stationary dynamics,
hampering an effective understanding of the system. In recent
decades, the recurrence plot and recurrence quantification
analysis have become an alternative for the study of complex
systems because they allow allows viewing the structure of the
time series and estimating the invariants present in the system
dynamics. However, these techniques have some disadvantages such
as high computational cost, results change due to the presence of
noise and trouble distinguishing time series with similar
behaviors. In this dissertation, the main objective is to analyze
how the discrete wavelet transform can be used to mitigate the
disadvantages of recurrence plot. For this, three strategies are
conducted. The first strategy aims to use the discrete wavelet
transform to generate smoothed series, with fewer points, which
preserves the system dynamics and allows reducing the
computational time of recurrence plot calculation and the
recurrence quantification analysis. The second strategy aims to
distinguish series with similar behaviors using recurrence
quantifiers of different scales. The third strategy aims to remove
the non-linear noise by filtering the wavelet coefficients. These
strategies are used for data analysis from the logistic map,
R{\"o}ssler system, cardiac systems and solar magnetic field.",
committee = "Chalhoub, Ezzat Selim (presidente) and Macau, Elbert Einstein
Nehrer (orientador) and Quiles, Marcos Gon{\c{c}}alves
(orientador) and Domingues, Margarete Oliveira (orientadora) and
Castro, Joaquim Jos{\'e} Barroso de and Caldas, Iber{\^e} Luiz
and Santos, Laurita dos",
copyholder = "SID/SCD",
englishtitle = "Use of recurrence plot and discrete wavelet transform for
characterization of dynamical systems",
language = "pt",
pages = "161",
ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3L97U2B",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34P/3L97U2B",
targetfile = "publicacao.pdf",
urlaccessdate = "03 jun. 2024"
}