@PhDThesis{Magrini:2020:TrWaAn,
author = "Magrini, Luciano Aparecido",
title = "Transformadas wavelet na an{\'a}lise de sinais com falhas e na
detec{\c{c}}{\~a}o da sincroniza{\c{c}}{\~a}o das
din{\^a}micas lenta e r{\'a}pida em sistemas din{\^a}micos
ca{\'o}ticos com m{\'u}ltiplas escalas de tempo",
school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
year = "2020",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
month = "2020-06-24",
keywords = "dados com falha, transformadas wavelet, wavelet adaptativa,
din{\^a}micas lenta e r{\'a}pida, sincroniza{\c{c}}{\~a}o
total e parcial, gaps in data sets, wavelet transform, gapped
wavelets, slow and fast dynamics, partial and complete
synchronization.",
abstract = "Esta tese apresenta aplica{\c{c}}{\~o}es das Transformadas
Wavelet Cont{\'{\i}}nua e Discreta na an{\'a}lise de dados
t{\'{\i}}picos de Geof{\'{\i}}sica Espacial com falhas e a
Sistemas Din{\^a}micos Ca{\'o}ticos com M{\'u}ltiplas Escalas
de Tempo. No caso dos dados de Geof{\'{\i}}sica Espacial
definem-se diferentes padr{\~o}es de falha em rela{\c{c}}{\~a}o
ao comprimento e {\`a} localiza{\c{c}}{\~a}o temporal em um
conjunto de eventos HILDCAA (High-intensity, Long-Duration,
Continuous AE Activity) utilizados como estudo de caso.
Analisam-se as rela{\c{c}}{\~o}es existentes entre os
padr{\~o}es de falha, o conjunto de frequ{\^e}ncias
esp{\'u}rias introduzido nos resultados via an{\'a}lise
tempo-escala padr{\~a}o, em que s{\~a}o realizados tratamentos
via m{\'e}todos num{\'e}ricos de interpola{\c{c}}{\~a}o na
elimina{\c{c}}{\~a}o das falhas. Os resultados s{\~a}o
comparados aos resultados via t{\'e}cnica wavelet adaptativa em
que n{\~a}o h{\'a} a aplica{\c{c}}{\~a}o de
pr{\'e}-processamentos num{\'e}ricos. Sobre os Sistemas
Din{\^a}micos Ca{\'o}ticos com M{\'u}ltiplas Escalas de Tempo
prop{\~o}e-se duas metodologias in{\'e}ditas: uma para a
constru{\c{c}}{\~a}o de aproxima{\c{c}}{\~o}es das
din{\^a}micas lenta e r{\'a}pida e outra para a
detec{\c{c}}{\~a}o da sincroniza{\c{c}}{\~a}o, via travamento
de fase entre as respectivas din{\^a}micas lenta e r{\'a}pida
presentes em redes de osciladores cujas din{\^a}micas exibem
diferentes escalas de tempo. Adicionalmente, estas metodologias
s{\~a}o aplicadas em dados sint{\'e}ticos e experimentais como
valida{\c{c}}{\~a}o. Os dados sint{\'e}ticos relacionam-se com
osciladores do tipo Hindmarsh-Rose e os experimentais com
osciladores eletroqu{\'{\i}}micos. Em ambos os casos a
din{\^a}mica lenta {\'e} ca{\'o}tica e a r{\'a}pida {\'e}
caracterizada por burstings ao longo do tempo e o acoplamento
considerado nas redes estudadas {\'e} global. Os resultados da
pesquisa indicam que o tratamento de falhas pequenas e/ou
m{\'e}dias em rela{\c{c}}{\~a}o ao comprimento da s{\'e}rie
temporal com interpola{\c{c}}{\~o}es lineares ou polin{\^o}mios
c{\'u}bicos de Hermite apresenta resultados equivalentes ao uso
da t{\'e}cnica wavelet adaptativa e que o uso de splines
c{\'u}bicos n{\~a}o {\'e} recomendado para o tratamento de
falhas em nenhum caso. Com rela{\c{c}}{\~a}o aos sistemas com
m{\'u}ltiplas escalas de tempo as metodologias baseadas em
wavelets tanto para a separa{\c{c}}{\~a}o das diferentes
din{\^a}micas quanto para a investiga{\c{c}}{\~a}o da
sincroniza{\c{c}}{\~a}o se mostram eficazes e {\'u}teis
particularmente no caso experimental. ABSTRACT: This thesis
presents applications of Wavelet Transforms in the analysis of
typical data set of Space Geophysics with gaps and in Chaotic
Multiple Time-Scale Dynamical Systems. In the case of Space
Geophysics, we define different gap patterns related to your
relative length and time localization and we consider a large data
set about HILDCAA (High-intensity, Long-Duration, Continuous AE
Activity) events as a case study. We analyze the relations among
the gap patterns, the spurious frequency set introduced in results
with standard wavelet analysis, and the numerical pre-processing
with interpolations in the gap regions. Besides, we compared these
results with the adaptive wavelet technique which there is not any
numerical pre-processing. Regarding the Chaotic Multiple
Time-Scale Dynamical Systems, we propose two new methodologies.
The first one is used to build approximations to slow and fast
dynamics, and the second one is used to make the synchronization
detection in the phase block sense between the correspondents fast
and slow dynamics in oscillator networks whose dynamics shows
these two different dynamics. Additionally, these methodologies
are applied in synthetic and experimental data sets as a
validation method; the first one related to Hindmarsh-Rose
oscillators and the second one related to electrochemistry
oscillators. In both cases the slow dynamic is chaotic, the fast
dynamic is characterized by burstings over time, and the coupling
network is global in all considered cases. The results indicates
that the for gaps will small lengths in relation to length of
analyzed time-series to use linear or cubic polynomial Hermite
interpolations are equivalent to use of gapped wavelet and that
the use of cubic splines in interpolation process is not
recomended in any case of gap in time-series. In relation of
multiple-time scale systems the methodologies based in wavelet
tecniques are useful to separation of the different dynamics and
to of investigation of synchronization and, particularly usefull
in experimental cases.",
committee = "Guimar{\~a}es, Lamartine Nogueira Frutuoso (presidente) and
Domingues, Margarete Oliveira (orientadora) and Macau, Elbert
Einstein Nehrer (orientador) and Carvalho, Solon Ven{\^a}ncio de
and Gadotti, Marta Cilene and Santos, Laurita dos",
englishtitle = "Wavelet transforms in signal analysis with gaps and in
synchronization detection of slow and fast dynamics to chaotic
multiple-time scales dynamical systems",
language = "pt",
pages = "238",
ibi = "8JMKD3MGP3W34R/42PJCFE",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34R/42PJCFE",
targetfile = "publicacao.pdf",
urlaccessdate = "04 jun. 2024"
}