@MastersThesis{Valdivia:2007:InFlDe,
author = "Valdivia, Rolf Henry Vargas",
title = "Influ{\^e}ncia da flexibilidade no desempenho do sistema de
controle de atitude de um sat{\'e}lite
r{\'{\i}}gido/flex{\'{\i}}vel",
school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
year = "2007",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
month = "2005-02-15",
keywords = "estruturas flex{\'{\i}}veis, estima{\c{c}}{\~a}o de estados,
controle multivari{\'a}vel, controle lqg, controle lqg/ltr,
flexible structures, state estimation, multivariable control, LQG
control, LQG/LTR control.",
abstract = "Este trabalho tem como principal objetivo investigar a
influ{\^e}ncia da flexibilidade no desempenho do sistema de
controle de atitude de um sat{\'e}lite
R{\'{\i}}gido/Flex{\'{\i}}vel. Para isso {\'e} desenvolvido
um modelo de um sat{\'e}lite constitu{\'{\i}}do por uma
estrutura r{\'{\i}}gida central {\`a} qual est{\~a}o ligados
dois ap{\^e}ndices flex{\'{\i}}veis. A lei de controle com o
melhor desempenho {\'e} projetada aplicando-se o m{\'e}todo do
Regulador Linear Quadr{\'a}tico (LQR), do Regulador Linear
Gaussiano (LQG), e do Regulador LQG com Loop Transfer Recovery
(LQG/LTR). No modelamento utiliza-se a abordagem lagrangeana e
aplica-se uma discretiza{\c{c}}{\~a}o atrav{\'e}s do
m{\'e}todo dos modos assumidos. Obtidas as equa{\c{c}}{\~o}es
de movimento, resolve-se o problema do autovalor associado
obtendo-se as frequ{\^e}ncias naturais dos pain{\'e}is. Em
seguida o modelo {\'e} escrito na forma modal de vari{\'a}veis
de estados. Os ap{\^e}ndices flex{\'{\i}}veis s{\~a}o tratados
como vigas unidimensionais na configura{\c{c}}{\~a}o
engastada-livre, considera-se os dois primeiros modos de
vibra{\c{c}}{\~a}o e movimentos de rota{\c{c}}{\~a}o da
estrutura nos eixos y e z. A lei de controle baseada no
m{\'e}todo LQR mostrou-se com um bom desempenho quando todos os
estados s{\~a}o considerados na realimenta{\c{c}}{\~a}o. Mas
como esta realimenta{\c{c}}{\~a}o n{\~a}o {\'e}
poss{\'{\i}}vel na pr{\'a}tica, isto {\'e}, as coordenadas
flex{\'{\i}}veis e suas taxas de varia{\c{c}}{\~a}o temporal
n{\~a}o s{\~a}o mensur{\'a}veis devido ao fato da n{\~a}o
haver sensores nas partes flex{\'{\i}}veis do sat{\'e}lite,
prop{\~o}e-se utilizar um filtro de Kalman para estimar estas
coordenadas a partir de medidas do corpo r{\'{\i}}gido
({\^a}ngulo e velocidade angular) e realimentar estes estados
(t{\'e}cnica LQG). Para recuperar o bom desempenho obtido com a
lei baseada no LQR e degradado com a introdu{\c{c}}{\~a}o do
filtro emprega-se ent{\~a}o a t{\'e}cnica LQG/LTR. Os resultados
obtidos nas simula{\c{c}}{\~o}es num{\'e}ricas mostram que esta
t{\'e}cnica {\'e} bastante adequada para manter e recuperar as
boas propriedades de desempenho da lei de controle projetadas pelo
LQR. Para melhor entender a influ{\^e}ncia das matrizes de pesos
envolvidas no {\'{\i}}ndice de desempenho dos m{\'e}todos
empregados, foram feitas simula{\c{c}}{\~o}es com diferentes
pondera{\c{c}}{\~o}es nos estados (matriz Q) e na
pondera{\c{c}}{\~a}o da lei de controle (matriz R), procurando
um controlador que cumprisse os requisitos de desempenho
estabelecidos. Finalmente, cabe ressaltar que n{\~a}o {\'e} do
conhecimento do autor at{\'e} o presente momento, a
utiliza{\c{c}}{\~a}o do filtro de Kalman para
estima{\c{c}}{\~a}o de estados flex{\'{\i}}veis n{\~a}o
mensur{\'a}veis {\`a} partir das medidas de corpo
r{\'{\i}}gido ({\^a}ngulo e velocidade angular) como a
empregada neste trabalho, sendo, portanto esta
investiga{\c{c}}{\~a}o uma das principais
contribui{\c{c}}{\~o}es deste trabalho. ABSTRACT: The main
objective of this work is to investigate the influence of the
flexibility in the performance of the attitude control system of a
Rigid/Flexible satellite. For that is developed a satellite model
constituted by a central rigid structure to which are connected
two flexible appendices. The control law with the best performance
is projected applying the Linear Quadratic Regulator (LQR) method,
the Linear Quadratic Gaussian (LQG) method, and LQG with Loop
Transfer Recovery (LQG/LTR). The satellite model is built
following the Lagrangean approach. A discretization is applied
using the assumed-modes method. Once defined the equations of
motion the associated eigenvalue problem is solved obtaining the
natural frequencies of the panels. Then the system is written in
its modal state space form. The flexible appendages are treated as
unidimensional beams in a clamped-free configuration, it is
considered the first two modes of vibration and rotational
movements of the structure about the axes y and z. The control law
based on LQR method shows a good performance when all of the
states are considered in the feedback. But this feedback is not
possible in the practice, that is, the flexible coordinates and
its rates of variation are not measured due to the fact of not
having sensors in the flexible parts of the satellite, therefore,
it is proposed to estimate these coordinates from measures of the
rigid parts (angle and angular velocity) and feedback these states
(LQG method). To recovery the good performance obtained with the
law based in the LQR and degraded with the introduction of the
filter, it is employed the technique known as LQG/LTR. The results
obtained in numerical simulations have shown that this technique
is adequate enough for maintain and recuperate the good properties
of performance of the control law projected by the LQR. For a
better understanding of the influence of the weights matrix
involved in the performance index of the employed approaches, were
done simulations with dierent weights in the states (matrix Q) and
in the control law (matrix R), in order to find a controller that
fulfilled the requirements of performance established. Finally, it
stands out that is not of the authors knowledge until the present
moment, the use of the Kalman filter methodology to estimate
nonmeasured flexible states beginning with the measures of rigid
body (angle and angular velocities) as employed in this work,
being, therefore, that investigation one of the main contributions
of this work.",
committee = "Kuga, H{\'e}lio Koiti (presidente) and Souza, Luis Carlos Gadelha
de (orientador) and Fonseca, Ijar Milagre da and Fenill,
Andr{\'e}",
copyholder = "SID/SCD",
englishtitle = "Influence of the flexibility in the performance of a attitude
control system of a rigid/flexible satellite",
language = "pt",
pages = "105",
ibi = "6qtX3pFwXQZ3r59YD7/FJkfB",
url = "http://urlib.net/ibi/6qtX3pFwXQZ3r59YD7/FJkfB",
targetfile = "publicacao.pdf",
urlaccessdate = "15 jun. 2024"
}