@InProceedings{DiasRicc:1999:EsEqDi,
               author = "Dias, Alex Thaumaturgo and Ricci, M{\'a}rio C{\'e}sar",
          affiliation = "{Universidade de Taubat{\'e} (UNITAU)} and {Instituto Nacional de 
                         Pesquisas Espaciais (INPE)}",
                title = "Estudo das equa{\c{c}}{\~o}es diferenciais n{\~a}o-lineares e 
                         estabilidade",
            booktitle = "Resumos Extendidos...",
                 year = "1999",
                pages = "63",
         organization = "Semin{\'a}rio de Inicia{\c{c}}{\~a}o Cient{\'{\i}}fica do 
                         Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, (SICINPE 2000).",
                 note = "{Bolsa PIBIC/INPE/CNPq}",
             keywords = "ENGENHARIA E TECNOLOGIA ESPACIAL.",
             abstract = "0 objetivo principal deste trabalho {\'e} fazer um estudo de 
                         car{\'a}ter geom{\'e}trico que leva a uma compreens{\~a}o 
                         qualitativa sobre o comportamento das equa{\c{c}}{\~o}es 
                         diferenciais n{\~a}o-lineares. Importante salientar que esta 
                         informa{\c{c}}{\~a}o qualitativa pode ser conseguida sem 
                         necessariamente ter que resolver, por um m{\'e}todo 
                         anal{\'{\i}}tico ou num{\'e}rico, o sistema de 
                         equa{\c{c}}{\~o}es diferenciais.Esse estudo come{\c{c}}a com um 
                         sistema de equa{\c{c}}{\~o}es diferenciais mais simples, um 
                         sistema homog{\^e}neo, linear, de segunda ordem, com coeficientes 
                         constantes, do tipo x = Ax , onde x =dx /dt, A {\'e} uma matriz 
                         constante 2 x 2 e x {\'e} um vetor coluna 2 x 1. S{\~a}o 
                         denominados pontos cr{\'{\i}}ticos ou de equil{\'{\i}}brio os 
                         pontos onde x = Ax = 0, e a partir dos autovalores e autovetores 
                         deste sistema se determina o tipo de ponto cr{\'{\i}}tico, sua 
                         estabilidade e se pode tamb{\'e}m obter as trajet{\'o}rias no 
                         plano de fase. Na segunda parte do estudo se considera um sistema 
                         n{\~a}o-linear, bidimensional, aut{\^o}nomo x = f (x), e o nosso 
                         maior interesse {\'e} examinar o comportamento das 
                         trajet{\'o}rias do sistema n{\~a}o-linear nas vizinhan{\c{c}}as 
                         de um ponto cr{\'{\i}}tico x0,para tal se utiliza do 
                         desenvolvimento de Taylor para linearizar este sistema 
                         n{\~a}o-linear nas vizinhan{\c{c}}as do ponto cr{\'{\i}}tico. 
                         O sistema linearizado {\'e} dado por x = Ax + g(x) onde g(x) 
                         {\'e} a parte n{\~a}o-linear do sistema, a partir da 
                         lineariza{\c{c}}{\~a}o temos condi{\c{c}}{\~a}o de estudar o 
                         tipo e a estabilidade dos pontos cr{\'{\i}}ticos podendo 
                         tamb{\'e}m esbo{\c{c}}ar as trajet{\'o}rias no plano fase para 
                         todo o sistema n{\~a}o-linear.",
  conference-location = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos, BR",
      conference-year = "1-2 jul. 1999",
                label = "11260",
             language = "pt",
           targetfile = "Dias_estudo.pdf",
        urlaccessdate = "27 abr. 2024"
}