@InProceedings{MorganKugaZana:2013:DeImCá,
author = "Morgan, Leonardo and Kuga, H{\'e}lio Koiti and Zanardi, Maria
Cec{\'{\i}}lia F. P. S.",
affiliation = "{Universidade Estadual Paulista (UNESP)} and {Instituto Nacional
de Pesquisas Espaciais (INPE)} and {Universidade Estadual Paulista
(UNESP)}",
title = "Desenvolvimento e implementa{\c{c}}{\~a}o do c{\'a}lculo
recursivo do geopotencial de alt{\'{\i}}ssima ordem e grau para
aplica{\c{c}}{\~o}es espaciais / Calculation of appeals
geopotential highest order and degree for space applications",
booktitle = "Anais...",
year = "2013",
organization = "Semin{\'a}rio de Inicia{\c{c}}{\~a}o Cient{\'{\i}}fica do
INPE (SICINPE).",
publisher = "INPE",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
note = "{Bolsa PIBIC/INPE/CNPq}",
keywords = "c{\'a}lculo recursivo, geopotencial, aplica{\c{c}}{\~o}es
espaciais.",
abstract = "Iniciado em Janeiro de 2013, em substitui{\c{c}}{\~a}o {\`a}
Nat{\'a}ssia Ramos da Silveira, o objetivo deste trabalho {\'e}
a implementa{\c{c}}{\~a}o e an{\'a}lise de precis{\~a}o de um
algoritmo para o c{\'a}lculo da acelera{\c{c}}{\~a}o do
geopotencial baseado na soma de Clenshaw. Os trabalhos foram
implementados em linguagem C pela bolsista anterior e est{\~a}o
sendo implementados no software MATLAB pelo atual bolsista, por
ser uma linguagem pr{\'o}pria e eficiente para os devidos
c{\'a}lculos. Inicialmente o projeto consiste na
cria{\c{c}}{\~a}o de um algoritmo que calcula, com
alt{\'{\i}}ssima precis{\~a}o, a varia{\c{c}}{\~a}o do
geopotencial devido a deformidade terrestre em determinado ponto,
com o m{\'e}todo recursivo de Clenshaw para os polin{\^o}mios de
Legendre e suas normaliza{\c{c}}{\~o}es, al{\'e}m da
normaliza{\c{c}}{\~a}o das express{\~o}es do seno e cosseno do
{\^a}ngulo da latitude, e os coeficientes harm{\^o}nicos
esf{\'e}ricos da EGM96 (Earth Gravitacional Model 1996). Com tais
express{\~o}es aplicadas a recursividade das mesmas, p{\^o}de-se
implementar m{\'e}todos computacionais mais eficientes, com os
graus dos polin{\^o}mios atingindo a ordem de at{\'e} 360, sem
perder a precis{\~a}o ou a efici{\^e}ncia num{\'e}rica. Em
continuidade, p{\^o}de-se obter a acelera{\c{c}}{\~a}o gerada
pelo geopotencial, devido ao calculo, no algoritmo, das derivadas
em coordenadas esf{\'e}ricas com respeito aos {\^a}ngulos de
latitude, longitude e raio m{\'e}dio da {\'o}rbita do
sat{\'e}lite artificial, tais derivadas foram calculadas em
rotinas com as devidas recurs{\~o}es das derivadas dos
polin{\^o}mios de Legendre segundo o m{\'e}todo de Clenshaw.
Devido a normaliza{\c{c}}{\~a}o completa e recurs{\~a}o das
express{\~o}es, p{\^o}de-se manter a mesma ordem no grau dos
polin{\^o}mios, sem perder a precis{\~a}o num{\'e}rica. Na
implementa{\c{c}}{\~a}o do algoritmo desenvolvido utilizou-se os
dados do sat{\'e}lite CBERS. Com a compara{\c{c}}{\~a}o dos
resultados obtidos com os dados fornecidos pelo Centro de Controle
de Sat{\'e}lites do INPE foi poss{\'{\i}}vel verificar e
validar o programa de c{\'a}lculo da acelera{\c{c}}{\~a}o do
geopotencial baseado na soma de Clenshaw. ABSTRACT: The main
objective of this project is the implementation and analysis of
accuracy of a recursive algorithm to calculate the acceleration of
the geopotential based on the Clenshaw sum. A material point, for
example an artificial satellite, subject to the attraction of a
non-central field, where the earth is disturbed due to the
non-spherical and non-symmetrical mass distribution of Earth. This
uneven distribution of mass is expressed by so-called spherical
harmonic coefficients of the potential of Earth. For a faster
calculation, the acceleration derived from the potential is
obtained through a series development in terms of fully normalized
harmonics coefficients and Legendre polynomials, their
derivatives, and recursive variants, also completely normalized,
associated with longitude, geocentric latitude and altitude of the
satellite mass center. The current work deals with the analysis of
more detailed aspects of disturbances in artificial satellites,
dealing with the modeling of the Earth's gravitational potential
and proposing an algorithm to calculate the acceleration of
geopotential. In general, we use recursive equations of high
degree and order for the calculation of Legendre polynomials,
their derivatives, and other recursions in order to obtain faster
processing and numerical accuracy. This recursion can provide
numerical errors at each step of recursion, so that for high
orders and degrees of harmonics, the accumulated error is quite
pronounced. The computational implementation of these algorithms
is performed in a compiled language C. With the implementation of
this algorithm is possible to calculate the acceleration of
geopotential based on the Clenshaw sum for several orbits and
different situations. Once proven the favorable numerical
properties, the algorithm can be applied to solve a practical
problem of orbital space mechanics, and the Brazilian Space
Mission.",
conference-location = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
conference-year = "30 e 31 de julho de 2013",
copyholder = "SID/SCD",
language = "pt",
ibi = "8JMKD3MGP7W/3EPDH9B",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP7W/3EPDH9B",
targetfile = "Leonardo Morgan.pdf",
urlaccessdate = "17 maio 2024"
}