%0 Conference Proceedings
%4 sid.inpe.br/mtc-m19/2013/09.03.17.48
%2 sid.inpe.br/mtc-m19/2013/09.03.17.48.04
%T Desenvolvimento e implementação do cálculo recursivo do geopotencial de altíssima ordem e grau para aplicações espaciais / Calculation of appeals geopotential highest order and degree for space applications
%D 2013
%A Morgan, Leonardo,
%A Kuga, Hélio Koiti,
%A Zanardi, Maria Cecília F. P. S.,
%@affiliation Universidade Estadual Paulista (UNESP)
%@affiliation Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
%@affiliation Universidade Estadual Paulista (UNESP)
%@electronicmailaddress leomorgan_@hotmail.com
%@electronicmailaddress hkk@dem.inpe.br
%@electronicmailaddress cecilia@feg.unesp.br
%B Seminário de Iniciação Científica do INPE (SICINPE).
%C São José dos Campos
%8 30 e 31 de julho de 2013
%I INPE
%J São José dos Campos
%S Anais
%K cálculo recursivo, geopotencial, aplicações espaciais.
%X Iniciado em Janeiro de 2013, em substituição à Natássia Ramos da Silveira, o objetivo deste trabalho é a implementação e análise de precisão de um algoritmo para o cálculo da aceleração do geopotencial baseado na soma de Clenshaw. Os trabalhos foram implementados em linguagem C pela bolsista anterior e estão sendo implementados no software MATLAB pelo atual bolsista, por ser uma linguagem própria e eficiente para os devidos cálculos. Inicialmente o projeto consiste na criação de um algoritmo que calcula, com altíssima precisão, a variação do geopotencial devido a deformidade terrestre em determinado ponto, com o método recursivo de Clenshaw para os polinômios de Legendre e suas normalizações, além da normalização das expressões do seno e cosseno do ângulo da latitude, e os coeficientes harmônicos esféricos da EGM96 (Earth Gravitacional Model 1996). Com tais expressões aplicadas a recursividade das mesmas, pôde-se implementar métodos computacionais mais eficientes, com os graus dos polinômios atingindo a ordem de até 360, sem perder a precisão ou a eficiência numérica. Em continuidade, pôde-se obter a aceleração gerada pelo geopotencial, devido ao calculo, no algoritmo, das derivadas em coordenadas esféricas com respeito aos ângulos de latitude, longitude e raio médio da órbita do satélite artificial, tais derivadas foram calculadas em rotinas com as devidas recursões das derivadas dos polinômios de Legendre segundo o método de Clenshaw. Devido a normalização completa e recursão das expressões, pôde-se manter a mesma ordem no grau dos polinômios, sem perder a precisão numérica. Na implementação do algoritmo desenvolvido utilizou-se os dados do satélite CBERS. Com a comparação dos resultados obtidos com os dados fornecidos pelo Centro de Controle de Satélites do INPE foi possível verificar e validar o programa de cálculo da aceleração do geopotencial baseado na soma de Clenshaw. ABSTRACT: The main objective of this project is the implementation and analysis of accuracy of a recursive algorithm to calculate the acceleration of the geopotential based on the Clenshaw sum. A material point, for example an artificial satellite, subject to the attraction of a non-central field, where the earth is disturbed due to the non-spherical and non-symmetrical mass distribution of Earth. This uneven distribution of mass is expressed by so-called spherical harmonic coefficients of the potential of Earth. For a faster calculation, the acceleration derived from the potential is obtained through a series development in terms of fully normalized harmonics coefficients and Legendre polynomials, their derivatives, and recursive variants, also completely normalized, associated with longitude, geocentric latitude and altitude of the satellite mass center. The current work deals with the analysis of more detailed aspects of disturbances in artificial satellites, dealing with the modeling of the Earth's gravitational potential and proposing an algorithm to calculate the acceleration of geopotential. In general, we use recursive equations of high degree and order for the calculation of Legendre polynomials, their derivatives, and other recursions in order to obtain faster processing and numerical accuracy. This recursion can provide numerical errors at each step of recursion, so that for high orders and degrees of harmonics, the accumulated error is quite pronounced. The computational implementation of these algorithms is performed in a compiled language C. With the implementation of this algorithm is possible to calculate the acceleration of geopotential based on the Clenshaw sum for several orbits and different situations. Once proven the favorable numerical properties, the algorithm can be applied to solve a practical problem of orbital space mechanics, and the Brazilian Space Mission.
%@language pt
%3 Leonardo Morgan.pdf
%O Bolsa PIBIC/INPE/CNPq