@InProceedings{ZarzurStepFrei:2016:MéImSo,
               author = "Zarzur, Antonio Maur{\'{\i}}cio and Stephany, Stephan and 
                         Freitas, Saulo Ribeiro de",
          affiliation = "{Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)} and {Instituto 
                         Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)} and {Instituto Nacional de 
                         Pesquisas Espaciais (INPE)}",
                title = "M{\'e}todo imex para solu{\c{c}}{\~a}o do sistema bidimensional 
                         de equa{\c{c}}{\~o}es de burgers",
            booktitle = "Resumos...",
                 year = "2016",
         organization = "Workshop de Computa{\c{c}}{\~a}o Aplicada, 16. (WORCAP)",
             abstract = "Simula{\c{c}}{\~o}es computacionais baseiam-se em modelos 
                         matem{\'a}ticos desenvolvidos para certas classes de 
                         fen{\^o}menos. A solu{\c{c}}{\~a}o computacional das 
                         equa{\c{c}}{\~o}es diferenciais parciais presentes nesses 
                         modelos requer a escolha de um m{\'e}todo de 
                         integra{\c{c}}{\~a}o temporal capaz de simular, de forma 
                         est{\'a}vel, a evolu{\c{c}}{\~a}o do problema. Entre os 
                         diversos m{\'e}todos existentes, tradicionalmente categorizados 
                         em esquemas expl{\'{\i}}citos ou impl{\'{\i}}citos, h{\'a} 
                         alguns mais adequados para determinadas classes de fen{\^o}menos, 
                         n{\~a}o existindo um m{\'e}todo geral que sirva adequadamente 
                         para todos os fen{\^o}menos. Esquemas expl{\'{\i}}citos 
                         s{\~a}o facilmente implement{\'a}veis, por utilizar apenas 
                         informa{\c{c}}{\~o}es conhecidas para calcular o pr{\'o}ximo 
                         passo de tempo, por{\'e}m sua estabilidade {\'e} condicional 
                         devido ao teorema da equival{\^e}ncia de Lax. Consequentemente, 
                         os passos de tempo necess{\'a}rios para a evolu{\c{c}}{\~a}o do 
                         problema podem ser restritos a valores demasiadamente pequenos. 
                         Esquemas impl{\'{\i}}citos podem levar a uma abordagem 
                         est{\'a}vel sem restri{\c{c}}{\~o}es nas 
                         discretiza{\c{c}}{\~o}es temporais e espaciais, mas por outro 
                         lado podem resultar em sistemas de equa{\c{c}}{\~o}es n{\~a}o 
                         lineares cuja solu{\c{c}}{\~a}o {\'e} computacionalmente cara. 
                         Uma abordagem mais recente {\'e} a combina{\c{c}}{\~a}o desses 
                         dois m{\'e}todos, resultando nos chamados esquemas IMEX 
                         (Impl{\'{\i}}cito-Expl{\'{\i}}cito). Tais m{\'e}todos foram 
                         desenvolvidos para solucionar equa{\c{c}}{\~o}es com escalas de 
                         tempo vari{\'a}veis, de forma que os termos r{\'a}pidos s{\~a}o 
                         resolvidos implicitamente e os mais lentos s{\~a}o resolvidos 
                         explicitamente. O esquema resultante visa otimizar o tempo de 
                         processamento evitando passos de tempo desnecessariamente pequenos 
                         para os termos r{\'a}pidos. Neste trabalho, diferen{\c{c}}as 
                         finitas s{\~a}o utilizadas para solucionar o sistema 
                         bidimensional de equa{\c{c}}{\~o}es de Burgers, sendo a 
                         integra{\c{c}}{\~a}o temporal realizada por cada um dos 
                         tr{\^e}s esquemas previamente mencionados (expl{\'{\i}}cito, 
                         impl{\'{\i}}cito, IMEX). As abordagens s{\~a}o estudadas de 
                         forma comparativa com rela{\c{c}}{\~a}o {\`a}s suas 
                         propriedades e ao seu desempenho computacional. Os resultados 
                         num{\'e}ricos s{\~a}o analisados contra a solu{\c{c}}{\~a}o 
                         anal{\'{\i}}tica da equa{\c{c}}{\~a}o de Burgers, que {\'e} 
                         conhecida e amplamente utilizada na mec{\^a}nica de fluidos 
                         computacional.",
  conference-location = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos, SP",
      conference-year = "25-26 out.",
           targetfile = "zarzur_metodo.pdf",
        urlaccessdate = "09 maio 2024"
}