@InProceedings{OliveiraKugaGarc:2016:EsEfMé,
author = "Oliveira, Jo{\~a}o Francisco Nunes de and Kuga, Helio Koiti and
Garcia, Roberta Veloso",
affiliation = "{Universidade de S{\~a}o Paulo (USP)} and {Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais (INPE)} and {Universidade de S{\~a}o Paulo
(USP)}",
title = "Estudo da efici{\^e}ncia dos m{\'e}todos regula-falsi e
fourierbessel na solu{\c{c}}{\~a}o da equa{\c{c}}{\~a}o de
kepler",
year = "2016",
organization = "Semin{\'a}rio de Inicia{\c{c}}{\~a}o Cient{\'{\i}}fica e
Inicia{\c{c}}{\~a}o em Desenvolvimento Tecnol{\'o}gico e
Inova{\c{c}}{\~a}o (SICINPE)",
publisher = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos, SP",
note = "{Bolsa PIBIC/INPE/CNPq}",
abstract = "O presente trabalho de Inicia{\c{c}}{\~a}o Cient{\'{\i}}fica,
iniciado em agosto de 2015, teve como principal objetivo estudar e
analisar a efici{\^e}ncia de diferentes m{\'e}todos de
solu{\c{c}}{\~a}o da equa{\c{c}}{\~a}o de Kepler. A
Equa{\c{c}}{\~a}o de Kepler {\'e} de grande relev{\^a}ncia na
mec{\^a}nica celeste, pois {\'e} a chave para calcular a
posi{\c{c}}{\~a}o de um sat{\'e}lite em sua {\'o}rbita. No
entanto a Equa{\c{c}}{\~a}o de Kepler {\'e} uma
equa{\c{c}}{\~a}o transcendental na anomalia exc{\^e}ntrica
(E), ou seja, ela n{\~a}o possui uma solu{\c{c}}{\~a}o exata
que possa ser expressa atrav{\'e}s de fun{\c{c}}{\~o}es
conhecidas. Para solucionar tal equa{\c{c}}{\~a}o {\'e}
necess{\'a}rio recorrer ao c{\'a}lculo num{\'e}rico para obter
uma solu{\c{c}}{\~a}o que esteja dentro da precis{\~a}o
estipulada no problema. Neste trabalho considerou-se como valor de
refer{\^e}ncia a solu{\c{c}}{\~a}o obtida pelo m{\'e}todo de
NewtonRaphson, visto que tal m{\'e}todo foi amplamente estudado
por outros autores mostrandose eficiente para este tipo de
aplica{\c{c}}{\~a}o quando as {\'o}rbitas s{\~a}o
exc{\^e}ntricas (0 \≤ e < 1), al{\'e}m do m{\'e}todo
Regula-falsi, m{\'e}todo de Fourier-Bessel e m{\'e}todo de
Halley. O m{\'e}todo de Halley foi acrescentado ao estudo com o
intuito de buscar uma generaliza{\c{c}}{\~a}o para o m{\'e}todo
de Newton-Raphson. O estudo aborda tamb{\'e}m a influ{\^e}ncia
do valor inicial da anomalia exc{\^e}ntrica (E0) aplicado aos
m{\'e}todos iterativos. Existem diversas formas de se calcular o
valor de E0, no entanto neste trabalho optou-se por considerar as
seguintes formas: E0 na forma simples e E0 na forma interpolada.
As implementa{\c{c}}{\~o}es foram realizadas em MATLAB com
precis{\~a}o dupla e precis{\~a}o simples considerando um
conjunto de valores para excentricidade (e) e anomalia m{\'e}dia
(M) varrendo diversos tipos de geometria de {\'o}rbitas: e
\∈ [0, 1) e M \∈ [0, \π]. Os resultados foram
avaliados segundo o n{\'u}mero de itera{\c{c}}{\~o}es
necess{\'a}rias para chegar a precis{\~a}o definida, n{\'u}mero
de FLOPs que cada m{\'e}todo faz uso, al{\'e}m de analises
estat{\'{\i}}sticas.",
conference-location = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos, SP",
conference-year = "25-26 jul.",
language = "pt",
ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3N5HUHS",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34P/3N5HUHS",
targetfile = "Oliveira_estudo.pdf",
urlaccessdate = "09 maio 2024"
}