@PhDThesis{Lopes:2019:NuMeAp,
               author = "Lopes, M{\"u}ller Moreira Souza",
                title = "Numerical methods applied to space magnetohydrodynamics for high 
                         performance computing",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2019",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2019-05-02",
             keywords = "Adaptive mesh refinement, magnetohydrodynamics, high performance 
                         computing, divergence cleaning, magnetosphere, refinamento de 
                         malha adaptivo, magnetohidrodin{\^a}mica, processamento de alto 
                         desempenho, corre{\c{c}}{\~a}o de diverg{\^e}ncia, 
                         magnetosfera.",
             abstract = "The study of physical systems related to the space sciences 
                         presents several challenges regarding the great variety of 
                         phenomena and scales. In particular, magnetohydrodynamic models 
                         are applied in space weather to study phenomena that reach the 
                         Earths atmosphere, affecting infrastructure services provided to 
                         society. In this context, many fields of study complement each 
                         other to obtain a better understanding of these systems. Among 
                         these approaches are the numerical simulations, which provide an 
                         approximated prediction of the system behaviour from a predefined 
                         setup. However, in order for this simulations to be viable, they 
                         must be performed in a realistic time, which is a challenge for 
                         complex models such as the magnetohydrodynamic equations. Thus, 
                         the use of adaptive computational meshs that present higher 
                         refinements in regions of interest is an effective strategy to 
                         reduce the computational time required for simulations. In 
                         particular, the simulations of the magnetohydrodynamic equations 
                         present a fundamental challenge that is the emergence of a 
                         non-realistic divergence over the magnetic field caused by 
                         numerical errors, which requires special techniques to be treated 
                         in order to maintain the correctness and the numerical stability. 
                         This work presents a code for solving magnetohydrodynamic 
                         equations using a high-performance environment that allows the use 
                         of adaptive meshs and parallel algorithms. Also, a new technique 
                         is proposed to overcome the divergence problem. The code is 
                         applied in several test problems in order to verify its 
                         performance. Then it is applied to a Earth magnetosphere model. As 
                         a product of this thesis, an innovative, high-performance tool for 
                         the future space weather research conducted at INPE. RESUMO: O 
                         estudo de sistemas f{\'{\i}}sicos relacionados {\`a}s 
                         ci{\^e}ncias espaciais apresentam diversos desafios devido {\`a} 
                         grande variedade de fen{\^o}menos e escalas envolvidos. Em 
                         particular, modelos magnetohidrodin{\^a}micos s{\~a}o aplicados 
                         em clima espacial para estudar fen{\^o}menos que atingem a 
                         atmosfera terrestre, os quais podem afetar servi{\c{c}}os de 
                         infraestrutura oferecidos {\`a} sociedade. Neste contexto, 
                         diversas {\'a}reas de estudo se complementam visando obter um 
                         melhor entendimento destes sistemas. Dentre estas abordagens 
                         encontram-se as simula{\c{c}}{\~o}es num{\'e}ricas, que 
                         fornecem uma previs{\~a}o aproximada do comportamento do sistema 
                         a partir de uma configura{\c{c}}{\~a}o predeterminada. 
                         Por{\'e}m, para que as simula{\c{c}}{\~o}es sejam vi{\'a}veis, 
                         elas devem ser realizadas dentro de um intervalo de tempo 
                         real{\'{\i}}stico, o que {\'e} um desafio para modelos 
                         complexos como as equa{\c{c}}{\~o}es magnetohidrodin{\^a}micas. 
                         Desta forma, o uso de malhas computacionais adaptativas que 
                         apresentam maior refinamento em regi{\~o}es de interesse {\'e} 
                         uma estrat{\'e}gia efetiva para reduzir o custo computacional 
                         requerido por estas simula{\c{c}}{\~o}es. Em particular, as 
                         simula{\c{c}}{\~o}es das equa{\c{c}}{\~o}es 
                         magnetohidrodin{\^a}micas apresentam um desafio inerente 
                         associado a emers{\~a}o de uma diverg{\^e}ncia n{\~a}o 
                         real{\'{\i}}stica sobre o campo magn{\'e}tico causada por erros 
                         num{\'e}ricos, sendo necess{\'a}rio o uso de t{\'e}cnicas 
                         especiais para manter a exatid{\~a}o e a estabilidade 
                         num{\'e}rica. Este trabalho apresenta um c{\'o}digo para simular 
                         as equa{\c{c}}{\~o}es magnetohidrodin{\^a}micas utilizando um 
                         ambiente de alto desempenho que permite o uso de malhas 
                         adaptativas e algoritmos paralelizados. Al{\'e}m disso, {\'e} 
                         proposta uma nova t{\'e}cnica para lidar com o problema da 
                         diverg{\^e}ncia. Este c{\'o}digo {\'e} aplicado em diversos 
                         problemas de teste para verificar sua performance, incluindo um 
                         modelo de magnetosfera terrestre. Como produto desta tese, 
                         obt{\'e}m-se uma ferramenta inovadora e de alta performance para 
                         futuras pesquisas em clima espacial a serem conduzidas pelo 
                         INPE.",
            committee = "Macau, Elbert Einstein Nehrer (presidente) and Domingues, 
                         Margarete Oliveira (orientadora) and Mendes Junior, Odim 
                         (orientador) and Stephany, Stephan and Miranda, Oswaldo Duarte and 
                         Francisco, Cayo Prado Fernandes and Caldas, Iber{\^e} Luiz",
         englishtitle = "M{\'e}todos num{\'e}ricos aplicados a magnetohidrodin{\^a}mica 
                         espacial para computa{\c{c}}{\~a}o de alto desempenho",
             language = "en",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34R/3T3K8C2",
                  url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34R/3T3K8C2",
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        urlaccessdate = "20 abr. 2024"
}