@TechReport{FerreiraKugaPardGarc:2016:ÓrPaEq,
               author = "Ferreira, Leonardo de Oliveira and Kuga, H{\'e}lio Koiti and 
                         Pardal, Paula Cristiane Pinto Mesquita and Garcia, Roberta 
                         Veloso",
                title = "{\'O}rbitas parab{\'o}licas e equa{\c{c}}{\~a}o de Klepler",
          institution = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais",
                 year = "2016",
                 type = "RPQ",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                 note = "{Bolsa PIBIC/INPE/CNPq}",
             keywords = "Din{\^a}mica Orbital. Equa{\c{c}}{\~a}o de Kepler. M{\'e}todos 
                         Num{\'e}ricos.",
             abstract = "Este trabalho de Inicia{\c{c}}{\~a}o Cient{\'{\i}}fica tem 
                         como objetivo estudar m{\'e}todos utilizados para contornar o 
                         problema da solu{\c{c}}{\~a}o da equa{\c{c}}{\~a}o de Kepler, 
                         uma equa{\c{c}}{\~a}o transcendental que motivou diversos 
                         desenvolvimentos matem{\'a}ticos ao longo dos s{\'e}culos. Para 
                         {\'o}rbitas quase parab{\'o}licas, s{\~a}o propostos dois 
                         m{\'e}todos cl{\'a}ssicos para a aproxima{\c{c}}{\~a}o de 
                         solu{\c{c}}{\~o}es da equa{\c{c}}{\~a}o de Kepler: o 
                         M{\'e}todo das Aproxima{\c{c}}{\~o}es Sucessivas, que utiliza 
                         uma expans{\~a}o em s{\'e}rie envolvendo um pequeno 
                         par{\^a}metro; e o M{\'e}todo de Gauss, que apresenta um 
                         m{\'e}todo pr{\'a}tico de substitui{\c{c}}{\~o}es sucessivas. 
                         Para a realiza{\c{c}}{\~a}o do projeto, foi implementado 
                         computacionalmente o M{\'e}todo de Newton-Raphson, aplicado para 
                         as equa{\c{c}}{\~o}es de Kepler nas formas el{\'{\i}}ptica e 
                         hiperb{\'o}lica, utilizado como refer{\^e}ncia. O M{\'e}todo 
                         das Aproxima{\c{c}}{\~o}es Sucessivas, cujo desenvolvimento 
                         anal{\'{\i}}tico s{\'o} estava dispon{\'{\i}}vel at{\'e} os 
                         quatro primeiros termos, foi estendido at{\'e} os oito primeiros 
                         termos e adaptado para {\'o}rbitas quase parab{\'o}licas com 
                         excentricidade pouco maior do que a unidade ({\'o}rbitas 
                         hiperb{\'o}licas). Os tr{\^e}s m{\'e}todos foram implementados 
                         em linguagem de programa{\c{c}}{\~a}o MATLAB. Para 
                         obten{\c{c}}{\~a}o e posterior an{\'a}lise dos resultados, 
                         foram varridos diferentes intervalos de excentricidade e de 
                         anomalia m{\'e}dia, para o caso el{\'{\i}}ptico, e de 
                         excentricidade e do equivalente da anomalia m{\'e}dia, para o 
                         caso hiperb{\'o}lico. Os resultados obtidos nos M{\'e}todos de 
                         Newton-Raphson e das Aproxima{\c{c}}{\~o}es Sucessivas, anomalia 
                         exc{\^e}ntrica para {\'o}rbitas el{\'{\i}}pticas e seu 
                         equivalente para {\'o}rbitas hiperb{\'o}licas, foram comparados 
                         por meio do erro relativo. Os m{\'e}todos tamb{\'e}m foram 
                         comparados pelo tempo de execu{\c{c}}{\~a}o de seus 
                         algoritmos.",
          affiliation = "{Universidade de S{\~a}o Paulo (USP)} and {Instituto Nacional de 
                         Pesquisas Espaciais (INPE)} and {Universidade de S{\~a}o Paulo 
                         (USP)} and {Universidade de S{\~a}o Paulo (USP)}",
             language = "pt",
                pages = "81",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34R/42PMKKE",
                  url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34R/42PMKKE",
           targetfile = "Ferreira_orbitas.pdf",
        urlaccessdate = "17 maio 2024"
}