@TechReport{RochaBott:2020:DeCoHu,
               author = "Rocha, Alex Oliveira and Botti, Luiz Claudio Lima",
                title = "Determina{\c{c}}{\~a}o da constante de Hubble e idade do 
                         Universo atrav{\'e}s da observa{\c{c}}{\~a}o de lentes 
                         gravitacionais",
          institution = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais",
                 year = "2020",
                 type = "RPQ",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                 note = "{Bolsa PIBIC/INPE/CNPq.}",
             keywords = "constante de Hubble, lentes gravitacionais.",
             abstract = "As lentes gravitacionais foram previstas por Einstein na Teoria da 
                         Relatividade Geral em 1915, que diz que o campo gravitacional de 
                         um objeto de massa elevada encurva a geometria local do Universo, 
                         de forma que a luz ao passar perto do objeto tamb{\'e}m se 
                         encurva. Este trabalho tem como objetivo a 
                         determina{\c{c}}{\~a}o da constante de Hubble e a Idade do 
                         Universo atrav{\'e}s da observa{\c{c}}{\~a}o de Lentes 
                         Gravitacionais. Este projeto iniciado em mar{\c{c}}o de 2019, tem 
                         como objetivo utilizar-se da variabilidade destes objetos 
                         utilizando dados obtidos de curvas de luz para determinar atrasos 
                         de sinais entre componentes de diversos quasares utilizando 
                         algoritmos e t{\'e}cnicas matem{\'a}ticas. Os sistemas que foram 
                         estudados neste projeto foram os quasares-lentes: HE0435-1223, HS 
                         2009+1914, RX J1131-1231, SDSS J1001+5027 e SDSS J1206+4332. 
                         Utilizando dois m{\'e}todos diferentes para se obter o time delay 
                         das componentes dos quasares, sendo um deles o m{\'e}todo de 
                         Interpola{\c{c}}{\~a}o Harm{\^o}nica de Fourier e o outro 
                         utilizando Redes Neurais Recorrentes, foi poss{\'{\i}}vel 
                         estimar a constante de Hubble sabendo-se que a mesma {\'e} 
                         proporcional a velocidade de dispers{\~a}o da gal{\'a}xia-lente 
                         e inversamente proporcional ao atraso de sinais de suas 
                         componentes. Dessa forma, sabendo-se o atraso entre os sinais A e 
                         B de duas componentes ou mais dos quasares, pode-se calcular a 
                         constante de Hubble. Como o inverso da mesma possui dimens{\~a}o 
                         de tempo, pode-se desta maneira estimar a idade do universo. 
                         ABSTRACT: Gravitational lenses were predicted by Einstein in the 
                         Theory of General Relativity in 1915, which says that the 
                         gravitational field of an object of high mass bends the local 
                         geometry of the Universe, so that the light when passing close to 
                         the object also bends. This work aims to determine the Hubble 
                         constant and the Age of the Universe through the observation of 
                         Gravitational Lenses. This project started in March 2019, aims to 
                         use the variability of these objects using data obtained from 
                         light curves to determine signal delays between components of 
                         different quasars using mathematical algorithms and techniques. 
                         The systems that were studied in this project were the 
                         quasar-lenses: HE0435-1223, HS 2009 + 1914, RX J1131-1231, SDSS 
                         J1001 + 5027 and SDSS J1206 + 4332. Using two different methods to 
                         obtain the time delay of the quasar components, one of them being 
                         the Fourier Harmonic Interpolation method and the other using 
                         Recurrent Neural Networks, it was possible to estimate the Hubble 
                         constant knowing that it is proportional to the speed dispersion 
                         of the galaxy-lens and inversely proportional to the delay of 
                         signals from its components. Thus, knowing the delay between 
                         signals A and B of two or more components of the quasars, one can 
                         calculate the Hubble constant. As the inverse of it has a 
                         dimension of time, it is possible to estimate the age of the 
                         universe.",
          affiliation = "{Universidade Presbiteriana Mackenzie} and {Instituto Nacional de 
                         Pesquisas Espaciais (INPE)}",
             language = "pt",
                pages = "64",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34R/448CQ68",
                  url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34R/448CQ68",
           targetfile = "Alex Oliveira Rocha_final.pdf",
        urlaccessdate = "26 abr. 2024"
}