@PhDThesis{Araujo:2022:FiElMe,
               author = "Araujo, Natasha Camargo de",
                title = "The finite element method applied to gravity fields",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2022",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2021-11-30",
             keywords = "finite element method, asteroids, gravity field, small bodies, 
                         mass concentration, m{\'e}todo dos elementos finitos, asteroides, 
                         campo gravitacional, pequenos corpos, concentra{\c{c}}{\~o}es de 
                         massa.",
             abstract = "The main goal of this research is to validate the hypothesis of 
                         computing with high degree of precision the gravity field of a 
                         small body, we do so revisiting the finite elements method and 
                         using mass concentration definitions. To achieve this goal, the 
                         results obtained with this model are compared with the polyhedron 
                         method, the spherical harmonics, and another model known as Method 
                         of the Potential Expansion in Series associated to the 
                         discretization of the asteroid in tetrahedrons (MEPS) to check if 
                         it is possible to apply this technique to gravity fields. The 
                         greatest innovation of this method is not to use the Finite 
                         Element Method (FEM) to compute the gravity field, but to revisit 
                         it and model the body in a much more sophisticated and intricate 
                         way, considering a refined tetrahedral mesh to model the interior 
                         of the body. We call this approach the Revisited Finite Elements 
                         Method (FEMR). To justify the use of this approach, two 
                         applications are delivered, showing that the model obtained is not 
                         only an innovation in terms of accuracy of results, but it also 
                         has its applications. The first application is to evaluate the 
                         effect of the asteroid's gravity field on the trajectory of a 
                         spacecraft using the FEMR. The second application consists of 
                         mapping internal heterogeneities within an asteroid, something 
                         that can be done with mastery when using this methodology thanks 
                         to its sophisticated and original way to refine the body. 
                         Regarding the model validation, three asteroids were selected: 
                         2063 Bacchus, 25143 Itokawa, and 101955 Bennu. RESUMO: O objetivo 
                         principal deste trabalho {\'e} validar a hip{\'o}tese de 
                         computar com alto grau de precis{\~a}o o campo gravitacional ao 
                         redor de pequenos corpos, usando um m{\'e}todo de elementos 
                         finitos refinado e aloca{\c{c}}{\~a}o de 
                         concentra{\c{c}}{\~o}es de massa nos centroides dos elementos. 
                         Para atingir este objetivo, os resultados obtidos com esse modelo 
                         s{\~a}o comparados com o m{\'e}todo poli{\'e}drico, o 
                         m{\'e}todo dos harm{\^o}nicos esf{\'e}ricos e um modelo 
                         h{\'{\i}}brido conhecido como m{\'e}todo da expans{\~a}o do 
                         potencial em s{\'e}rie associado a decomposi{\c{c}}{\~a}o do 
                         asteroide em elementos tetra{\'e}dricos. Estes resultados 
                         s{\~a}o a chave para validar o novo modelo, e checar se {\'e} 
                         poss{\'{\i}}vel aplicar esta t{\'e}cnica a campos 
                         gravitacionais. A maior inova{\c{c}}{\~a}o desse m{\'e}todo 
                         n{\~a}o {\'e} usar o M{\'e}todo dos Elementos Finitos (FEM) 
                         para calcular o campo gravitacional, mas revisit{\'a}-lo e 
                         modelar o corpo de uma forma muito mais sofisticada e intrincada, 
                         considerando uma malha tetra{\'e}drica refinada para modelar o 
                         interior do corpo. Esta abordagem ser{\'a} denominada M{\'e}todo 
                         dos Elementos Finitos Revisitado (FEMR). Para justificar o uso 
                         desta abordagem, duas aplica{\c{c}}{\~o}es s{\~a}o 
                         apresentadas, mostrando que o modelo obtido n{\~a}o {\'e} apenas 
                         uma inova{\c{c}}{\~a}o em termos de precis{\~a}o de resultados, 
                         mas tamb{\'e}m {\'e} {\'u}til. A primeira aplica{\c{c}}{\~a}o 
                         {\'e} obter o campo gravitacional do asteroide e avaliar sua 
                         influ{\^e}ncia na trajet{\'o}ria de um ve{\'{\i}}culo 
                         espacial. A segunda consiste em mapear a heterogeneidade interna 
                         do asteroide, algo que pode ser feito com maestria quando esta 
                         metodologia (FEMR) {\'e} utilizada, gra{\c{c}}as {\`a} maneira 
                         original de discretizar o corpo. Tr{\^e}s asteroides foram 
                         selecionados para a valida{\c{c}}{\~a}o do modelo, sendo eles 
                         2063 Bacchus, 25143 Itokawa, e 101955 Bennu.",
            committee = "Souza, Marcelo Lopes de Oliveira e (presidente) and Rocco, Evandro 
                         Marconi (orientador) and Moraes, Rodolpho Vilhena de and 
                         Gon{\c{c}}alves, Liana Dias and Schulz, Walkiria and Costa Filho, 
                         Aguinaldo Cardozo da",
         englishtitle = "O m{\'e}todo dos elementos finitos aplicado a campos 
                         gravitacionais",
             language = "en",
                pages = "144",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34T/45R6A42",
                  url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34T/45R6A42",
           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "01 maio 2024"
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